计时双基练五十 抛物线A 组 基础必做1．(2016·淮北模拟)两个正数 a，b 的等差中项是，等比中项是 2，且 a>b，则抛物线y2＝－x 的焦点坐标为( )A
解析 由两个正数 a，b 的等差中项是，等比中项是 2，且 a>b 可得解得抛物线的方程为 y2＝－x，故焦点坐标为
答案 C2．(2015·辽宁五校联考)已知 AB 是抛物线 y2＝2x 的一条焦点弦，|AB|＝4，则 AB 中点 C 的横坐标是( )A．2 B
解析 设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|＝x1＋x2＋p＝4，又 p＝1，所以 x1＋x2＝3，所以点 C 的横坐标是＝
(2015·浙江卷)如图，抛物线 y2＝4x 的焦点为 F，不经过焦点的直线上有三个不同的点 A，B，C，其中点 A，B 在抛物线上，点 C 在 y 轴上，则△BCF 与△ACF 的面积之比是( )A
解析 设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，由抛物线定义，得|AF|＝x1＋1，|BF|＝x2＋1，则＝＝＝，故选 A
答案 A4．设 M(x0，y0)为抛物线 C：x2＝8y 上一点，F 为抛物线 C 的焦点，以 F 为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线 C 的准线相交，则 y0的取值范围是( )A．(0,2) B．[0,2]C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)解析 抛物线的准线方程为 y＝－2，焦点 F 的坐标为(0,2)
以 F 为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线 C 的准线相交，∴|FM|>4
据抛物线的定义知：|FM|＝2＋y0，∴2＋y0>4，∴y0>2
答案 C5．已知抛物线 C：y2＝8x 的焦点为 F，准线为 l，P 是 l 上一点，Q 是直线 PF 与 C 的一个交点，若FP＝4FQ，则|QF|＝( )A
C．3 D．2解析 过点 Q 作
