课时跟踪检测（五） 变化的快慢与变化率1．设函数 y＝f(x)＝x2－1，当自变量 x 由 1 变为 1
1 时，函数的平均变化率为( )A．2
1C．2 D．0解析：选 A ＝＝＝2
2．一直线运动的物体，从时间 t 到 t＋Δt 时，物体的位移为 Δs，那么 Δt 趋于 0 时，为( )A．从时间 t 到 t＋Δt 时物体的平均速度B．在 t 时刻物体的瞬时速度C．当时间为 Δt 时物体的速度D．在时间 t＋Δt 时物体的瞬时速度解析：选 B 中 Δt 趋于 0 时得到的数值是物体在 t 时刻的瞬时速度．3．一辆汽车在起步的前 10 秒内，按 s＝3t2＋1 做直线运动，则在 2≤t≤3 这段时间内的平均速度是( )A．4 B．13C．15 D．28解析：选 C Δs＝(3×32＋1)－(3×22＋1)＝15
4．一块木头沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离 s 与时间 t 之间的函数关系式为s＝t2，则 t＝2 时，此木头在水平方向的瞬时速度为( )A．2 B．1C
解析：选 C 因为 Δs＝(2＋Δt)2－×22＝Δt＋(Δt)2，所以＝＋Δt，当 Δt 无限趋近于 0 时，＋Δt 无限趋近于，因此 t＝2 时，木块在水平方向的瞬时速度为，故选 C
5．函数 y＝x2－2x＋1 在 x＝－2 附近的平均变化率为________．解析：当自变量从－2 变化到－2＋Δx 时，函数的平均变化率为＝＝Δx－6
答案：Δx－66．质点的运动方程是 s(t)＝，则质点在 t＝2 时的速度为________．解析：因为＝＝＝－，当 Δt→0 时，→－，所以质点在 t＝2 时的速度为－
答案：－7．已知函数 f(x)＝2x2＋3x－5
(1)求当 x1＝4，且 Δx＝1 时，函数增量 Δy 和平均变化率；(2)求当 x1＝4，且 Δx＝0
