第二课时 组合的应用[A 组 基础巩固]1．有甲、乙、丙三项任务，甲需 2 人承担，乙、丙各需一人承担，从 10 人中选出 4 人承担这三项任务，不同的选法种数是( )A．1 260 B．2 025C．2 520 D．5 040解析：N＝C·C·A＝2 520.答案：C2．某乒乓球队有 9 名队员，其中 2 名是种子选手，现在挑选 5 名选手参加比赛，种子选手都必须在内，那么不同的选法数共有( )A．26 B．84C．35 D．21解析：从 7 名队员中选出 3 人有 C＝＝35 种选法．答案：C3．从 5 名男医生，4 名女医生中选 3 名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有( )A．70 种 B．80 种C．100 种 D．140 种解析：可分两类，男医生 2 名，女医生 1 名或男医生 1 名，女医生 2 名．∴共有 CC＋CC＝70(种)．答案：A4．某校开设 A 类选修课 3 门，B 类选修课 4 门，一位同学从中共选 3 门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有( )A．30 种 B．35 种C．42 种 D．48 种解析：解法一 可分两种情况：A 类选 1 门，B 类选 2 门或 A 类选 2 门，B 类选 1 门，共有 CC＋CC＝18＋12＝30 种选法．解法二 总共有 C＝35 种选法，减去只选 A 类的 C＝1 种，再减去只选 B 类的 C＝4 种，故有30 种选法．答案：A5．从正方体 ABCDA′B′C′D′的 8 个顶点中选取 4 个，作为四面体的顶点，可得到的不同四面体的个数为( )A．C－12 B．C－8C．C－6 D．C－4解析：从 8 个顶点中任取 4 个有 C 种取法，其中 6 个面和 6 个对角面上的四个顶点不能作为四面体的顶点，故有(C－12)个不同的四面体．答案：A6．从 5 名同学中选派 4 位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有 2 人参加，星期六、星期日各有 1 人参加，则不同的选派方法共有________种．解析：从 5 人中选 4 人，有 C 种方法，对于选定的 4 人，让他们参加这 3 天的公益活动，选派方法共有 C(CCC)＝60(种)．1答案：607．某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务，如果要求至少有 1 名女生，那么不同的选派方案种数为________．解析：6 人中选派 4 人的组合数为 C，其中都选男生的组合数为 C.所以至少有 1 名女生的选派方案有 C－C＝14(种)．答案：148．空间中有 6 个点，它们任何 3 点不共线，任何 4 ...
