2．3.2 生活中线性相关实例(习题课)通过生活实例进一步了解最小二乘法思想．用不同估算方法描述两个变量线性相 关的过程，建立线性回归方程．1．回归分析：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫________．答案：回归分析回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性，由一个变量的变化推测另一个变量的变化的方法，称作回归方法．2．线性相关：若散点图中的点的分布从整体上看大致在一条直线附近，则称两个变量之间具有线性相关的关系，这条直线叫做________．例如：(1)同学学号与数学成绩间是否有相关关系？(2)同学学习时间与学习成绩是否有相关关系？答案：2.回归直线 例：(1)无 (2)有3．线性回归：对于具有线性相关关系的两个变量 x 与 y，我们可以拟合许多条直线来表达它们之间的相关关系，而这许多直线中，最“贴近”已知 n 个观测点(xi，yi)，i＝1，2，3，…，n 的数据的直线方程y＝bx＋a，称作y对 x 的线性回归方程，a，b叫做回归系数．1．下述说法中错误的个数是( C )① 任何两个变量之间一定是线性相关的；② 线性回归方程的拟合效果与选择数据多少无关；③ 函数关系一定是相关关系；④ 如果样本点只有两个，则用最小二乘法计算得到的直线方程与两点式求出的方程一致．A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个2．下表是某厂 1～4 月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份 x1234用水量 y4.5432.51由散点图可知，用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y＝－0.7x＋a，则a等于( D )A．10.5 B．5.15 C．5.2 D．5.253．已知 x 与 y 之间的一组数据如下，则 y 与 x 的线性回归方程y＝bx＋a必过点________.x0123y1357答案：4.“回归”一词是在研究子女的身高与父母的身高之间的遗传关系时由高尔登提出的，他的研究结果是子代的平均身高向中心回归．根据他的结论，在儿子的身高 y 与父亲的身高x 的回归方程y＝a＋bx 中，b的取值范围是________．答案：(0，1) 1．下列关系中为相关关系的有( A )① 学生的学习态度和学习成绩之间的关系② 教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系③ 学生的身高与学生的学习成绩之间的关系④ 某个人的年龄与本人的知识水平之间的关系A．①② B．①③ C．②③ D．②④2．工人月工资 y(元)与劳动生产率 x(千元)变化的回归方程为y＝150＋6 0x，下列判断正确的是( B )A．劳动生产率为 1 000 元时，工资为 21...
