【名师一号】（学习方略）2015-2016 学年高中数学 3.3.2.2 线性规划的实际运用双基限时练 新人教 A 版必修 51．设 z＝x－y，式中变量 x，y 满足条件则 z 的最小值为( )A．1 B．0C．－1 D．－2解析 作出可行域，如图所示．解方程组得交点 A(2,1)．当直线 x－y＝0 平移过点 A(2,1)时，z 有最小值 1.答案 A2．设变量 x，y 满足约束条件则目标函数 z＝2x＋3y 的最小值为( )A．6 B．7C．8 D．23解析 不等式表示的平面区域如图所示．当 z＝2x＋3y 过点 A 时取得最小值，联立方程组取得 A(2,1)．将点 A 坐标代入 z＝2x＋3y 中得 zmin＝7.答案 B3．设 x，y 满足则 z＝x＋y( )A．有最小值 2，最大值 3B．有最小值 2，无最大值C．有最大值 3，无最小值D．既无最小值，也无最大值解析 如图，z＝x＋y 表示直线过可行域时，在 y 轴上的截距，当目标函数平移至过可行域 A 点时，z 有最小值．联立解得 A(2,0)．1z 最小值＝2，z 无最大值．答案 B4．某企业生产甲、乙两种产品．已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨、 B 原料 2 吨；生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨、B 原料 3 吨．销售每吨甲产品可获得利润5 万元、每吨乙产品可获得利润 3 万元．该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨、B 原料不超过 18 吨，那么该企业可获得最大利润是( )A．12 万元 B．20 万元C．25 万元 D．27 万元解析 设该企业在一个生产周期内生产甲产品 x 吨，乙产品 y 吨，获得利润 z 万元，则依题意，有目标函数 z＝5x＋3y，画出不等式组表示的平面区域及直线 l0：5x＋3y＝0，易知当平移l0经过点(3,4)时，z 取得最大值为 5×3＋3×4＝27，故选 D.答案 D5．某公司租赁甲、乙两种设备生产 A，B 两类产品，甲种设备每天能生产 A 类产品 5 件和B 类产品 10 件，乙种设备每天能生产 A 类产品 6 件和 B 类产品 20 件．已知设备甲每天的租赁费用为 200 元，设备乙每天的租赁费用为 300 元．现该公司至少要生产 A 类产品 50 件，B 类产品 140 件，所需租赁费最少为________元．解析 设租赁甲、乙两种设备 x，y 台，则目标函数 z＝200x＋300y，画出可行域知目标函数在点(4,5)处取得最小值，故目标函数的最小值为 2300.答案 23006．某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物，集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力等限制数据列在下表中，那么为...
