【高考新坐标】2016 届高考数学总复习 第三章 第 2 节 同角三角函数的基本关系与诱导公式课后作业 [A 级 基础达标练]一、选择题1．sin 600°＋tan 240°的值等于( )A．－ B. C.－ D.＋[解析] 原式＝sin 240°＋tan(180°＋60°)＝－sin 60°＋tan 60°＝.[答案] B2．已知 sin(π－α)＝log8，且 α∈，则 tan(2π－α)的值为( )A．－ B. C．± D.[解析] sin(π－α)＝log8＝－，且 α∈，∴sin α＝－，则 cos α＝ ＝.故 tan(2π－α)＝－tan α＝－＝.[答案] B3．若 3sin＝sin α，则 sin·sin(α＋π)的值是( )A. B. C．－ D．－[解析] 3sin＝sin α，∴3cos α＝sin α，则 tan α＝3.则 sin·sin(α＋π)＝－cos α·(－sin α)＝＝＝.[答案] B4．(2015·青岛模拟)已知 sin α－cos α＝，α∈(0，π)，则 cos 2α＝( )A．－1 B．1 C．0 D.[解析] 由 sin α－cos α＝，得(sin α－cos α)2＝2，∴sin 2α＝－1，又 sin22α＋cos22α＝1，得 cos 2α＝0.[答案] C5．(2014·课标全国卷Ⅰ)设 α∈，β∈，且 tan α＝，则( )A．3α－β＝ B．2α－β＝C．3α＋β＝ D．2α＋β＝[解析] 由 tan α＝得＝，即 sin αcos β＝cos α＋cos αsin β，∴sin(α－β)＝cos α＝sin. α∈，β∈，∴α－β∈，－α∈，∴由 sin(α－β)＝sin，得 α－β＝－α，∴2α－β＝.[答案] B二、填空题6．化简：＋＝________．[解析] 原式＝＋＝－sin α＋sin α＝0.[答案] 07．(2015·临沂十校联考)已知 sin＝，且－π<α<－，则 cos＝________．[解析] sin＝，又－π<α<－，∴<－α<，∴cos＝－＝－.[答案] －8．已知 sin αcos α＝，且 π<α<π，则 cos α－sin α＝________．[解析] 由 π<α<π，知 cos α－sin α>0，又(cos α－sin α)2＝1－2sin αcos α＝，∴cos α－sin α＝.[答案] 三、解答题9．已知 f(x)＝.(1)求函数 y＝f(x)的定义域；(2)设 tan α＝－，求 f(α)的值．[解] (1)由 cos x≠0，得 x≠＋kπ，k∈Z，所以函数的定义域是.(2) tan α＝－，∴f(α)＝＝＝－1－tan α＝.10．已知 sin(π－α)－cos(π＋α)＝.求下列各式的值：(1)sin α－cos α；(2)sin3＋cos3.[解] 由 sin(π－α)－cos(π＋α)＝，得 sin α＋cos α＝，两边平方，得 1＋2sin α·cos α＝，故 2sin α...
