高中数学 第1章 直线、多边形、圆（二）同步练习 北师大版选修4-1-北师大版高二选修4-1数学试题VIP免费

第一章 直线、多边形、圆1. 若一个三角形的一条高分这个三角形为两个相似的三角形，则这个三角形必是（ ）A. 等腰三角形 B. 任意三角形 C. 直角三角形 D. 直角三角形或等腰三角形2. 如图，AB=BC，∠A=25°，则∠O=（ ） A. 25° B. 50° C. 30° D. 都不对3. △ABC 中，DE//BC，DE 交 AB 于 D，角 AC 于 E，且2:1:DBCEADESS，则梯形的高与三角形的边 BC 上的高的比是（ ） A. 2:1 B. )12(:1 C. )13(:1 D. 3:)13(4. 如图，圆 O 与 AB 相切于点 A，BO 与圆 O 交于点 C，∠BAC=27°，则∠B 为（ ）A．27° B．36° C．49.5° D．63°5. 如图，O 为圆心，PAB 是一条直线， yx( )A. 2z B. 90+z C. 180-z D. 180-2z 6. 已知直线 m 上一点 P 与圆 O 之间的距离为 5cm，圆 O 的半径为 3cm，则直线 m 与圆 O 的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相交、相切、相离都有可能1CDBAyxzOPBA7. △ABC 中，AB=12，∠C=30°，则这个三角形的外接圆直径为（ ） A. 24 B. 18 C. 36 D. 1238. P 是圆 O 外一点，OP=13，过 P 作圆 O 的一条割线 PQR，交圆 O 于点 Q、R，且 PQ=9，QR=7，则圆的半径为（ ） A. 6 B. 8 C. 5 D. 109. 如图，⊿ABC 的内切圆与三角形各边切于点 D，E，F，且∠FOD=∠EOD=135°，则⊿ABC 是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形10. PA 切圆 O 于 A，PO 交圆 O 于 B，且 PB=BO=1，则 PA=（ ） A. 2 B. 3 C. 2 D. 211. 圆内两条相交弦，其中一条被交点分成长 3cm 和 8cm 的两段，另一条弦长 10cm，那么它被分成的两段长分别为___________和_________ 。12. 等边⊿ABC 中，P 为 BC 边上一点，D 为 AC 上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD= 32 ，则⊿ABC的边长为_________。13. 过圆 O 内一点 M 的最大弦长为 4 ，最短弦长为 2，则 OM 的长为____。2OABCDEF14. ⊿ABC 的内切圆与三角形各边切于点 D、E、F，且∠FOD=∠EOD=135°，则⊿ABC 是_________三角形（形状）。15. 如图，⊙O 为⊿ABC 的外接圆，CE 是⊙O 的直径，CD⊥AB 于 D，（1）若∠BAC=40°，求∠BCE 的度数；（2）若 BF=2，AC=6，求⊙O 的直径。CODFEAB 16. ⊿ABC 中，AB=AC，E 是 AB 的中点，延长 AB 到 D，使 BD=AB，求证：CD=2CE17. 如图，圆内接四边形 ABCD，AC、BD 交于 E，求证：ECAEBCCDADAB3DBEAC EDCBAO参考答案：1. D ；2. B ； 3. D ； 4. B ； 5. C ；6. D ；7. A ； 8. C ； 9. D ；10. B ；11. 4cm 和 6cm ； 12. 3 ；13. 3 ； 14. 等腰直角 ；15. （1）50°，提示：连结 AE ； （2）102 。16. 提示：证明⊿ACE～⊿ADC 即可。 17. 提示：证⊿ABE～⊿DCF，⊿BCE～⊿DAE。4