平面直角坐标轴中的伸缩变换练习1 一条抛物线经过平面直角坐标系中的伸缩变换后，其图形可能是( )．A．直线 B．圆 C．抛物线 D．双曲线2 将一个圆作伸缩变换后，所得图形不可能是( )．A．椭圆 B．比原来大的圆C．比原来小的圆 D．双曲线3 在平面直角坐标系中，将 x 轴上的单位长度变为 y 轴上单位长度的 2 倍，则圆 x2＋y2＝1 进行伸缩变换后的图形是( )．A．圆 B．椭圆C．双曲线 D．抛物线4 在平面直角坐标系中，如果 y 轴上的单位长度变为 x 轴上单位长度的 12倍，则一条线段经过变换后的图形是( )．A．直线B．射线C．与原来长度相同的线段D．比原来长度短的线段5 如果 x 轴上的单位长度为 y 轴上单位长度的 2 倍，则方程 x＋y＝－1 的图形是__________．6 如图，在 x 轴上的单位长度是 y 轴上单位长度的两倍的平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为 A(0,4)，B(－8,0)，C(－4,0)，则△ABC 的面积为__________．7 在下列平面直角坐标系中，分别作出双曲线22=1169xy的图形：(1)x 轴与 y 轴具有相同的单位长度；(2)x 轴上的单位长度为 y 轴上单位长度的 2 倍；(3)x 轴上的单位长度为 y 轴上单位长度的 12倍．1参考答案1 答案：C 抛物线在平面直角坐标系中进行伸缩变换后，图形的形状是不会发生变化的．2 答案：D 将圆作伸缩变换，如果保持一轴不变，另一轴压缩或伸长都会出现椭圆的形状，故选项 A 正确．当两轴同时放大或缩小时，会得到比原来大或小的圆，故选项 B，C 正确，故选 D.3 答案：B4 答案：D 通过作图可知答案．5 答案：直线6 答案：87 答案：解：(1)建立平面直角坐标系，使 x 轴与 y 轴具有相同的单位长度，双曲线22=1169xy的图形如下：(2)如果 x 轴上的单位长度保持不变，y 轴上的单位长度缩小为原来的 12，双曲线22=1169xy的图形如下：(3)如果 y 轴上的单位长度保持不变，x 轴上的单位长度缩小为原来的 12，双曲线22=1169xy的图形如下：2
