课时跟踪训练(二) 充分条件与必要条件1．“1＜x＜2”是“x＜2”成立的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．函数 f(x)＝x2＋mx＋1 的图像关于直线 x＝1 对称的充要条件是( )A．m＝－2 B．m＝2C．m＝－1 D．m＝13．已知命题 p：“a，b，c 成等差数列”，命题 q：“＋＝2”，则命题 p 是命题 q 的( )A．必要不充分条件 B．充分不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．“a＞3”是“函数 f(x)＝ax＋2 在区间[－1,2]上存在零点”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．直线 l：x－y＋m＝0 与圆 C：(x＋1)2＋y2＝2 有公共点的充要条件是________________________．6．在下列各项中选择一项填空：① 充分不必要条件② 必要不充分条件③ 充要条件④ 既不充分也不必要条件(1)记集合 A＝{－1，p,2}，B＝{2,3}，则“p＝3”是“A∩B＝B”的________；(2)“a＝1”是“函数 f(x)＝|2x－a|在区间[，＋∞)上为增函数”的________．7．指出下列各组命题中，p 是 q 的什么条件(充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件)?(1)p：△ABC 中，b2＞a2＋c2，q：△ABC 为钝角三角形；(2)p：△ABC 有两个角相等，q：△ABC 是正三角形；(3)若 a，b∈R，p：a2＋b2＝0，q：a＝b＝0；(4)p：△ABC 中，A≠30°，q：sin A≠.8．求方程 ax2＋2x＋1＝0 有两个不相等的负实根的充要条件．1答 案1．选 A 当 1＜x＜2 时，必有 x＜2；而 x＜2 时，如 x＝0，推不出 1＜x＜2，所以“1＜x＜2”是“x＜2”的充分不必要条件．2．选 A 函数 f(x)＝x2＋mx＋1 的图像关于 x＝1 对称⇔－＝1⇔m＝－2.3．选 A 若＋＝2，则 a＋c＝2b，由此可得 a，b，c 成等差数列；当 a，b，c 成等差数列时，可得 a＋c＝2b，但不一定得出＋＝2，如 a＝－1，b＝0，c＝1.所以命题 p 是命题 q 的必要不充分条件，故选 A.4．选 A 当 a＞3 时，f(－1)f(2)＝(－a＋2)(2a＋2)＜0，即函数 f(x)＝ax＋2 在区间[－1,2]上存在零点；但当函数 f(x)＝ax＋2 在区间[－1,2]上存在零点；不一定是 a＞3，如当 a＝－3 时，函数 f(x)＝ax＋2＝－3x＋2 在区间[－1,2]上存在零点．所以“a＞3”是“函数 f(x)＝ax＋2 在区间[－1,2]上存在零点”的充分不必要条件，故选 A.5．解析：直线 l 与圆 C 有公共点⇔≤...
