专题 15 圆锥曲线1.已知椭圆的标准方程，则椭圆的焦点坐标为（ ）A．， B.， C．， D．，【答案】C【解析】试题分析：由已知，，且焦点在轴上，则，故椭圆的焦点坐标为，.考点：圆锥曲线焦点．2.抛物线上到焦点距离等于 6 的点的横坐标为（ ）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】B【解析】考点：抛物线的方程.3.焦点是，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线的方程是（ ）A． B． C． D．【答案】D【解析】试题分析：由已知，双曲线焦点在轴上，且为等轴双曲线，故选 D.考点：双曲线几何性质．4.已知双曲线（，）经过点，且离心率为，则它的焦距为（ ） A． B． C． D．【答案】B【解析】试题分析：由离心率为，得，即，，又过点，得，解得，，故选项为 B.考点：双曲线的性质.5.已知双曲线的左、右焦点分别为，双曲线的离心率为，若双曲线上一点使，则的值为（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】考点：1.正弦定理的应用；2.余弦定理的应用；3.双曲线的性质；4.平面向量的数量积.6．已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点，且，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：设过的切线分别交双曲 线的左 、右两支于点，且，故，设 切点为,，则利用三角形相似可得，所以，代入双曲线方程整理得，所以双曲线的渐近线方程为，故选 C．考点：1．双曲线的定义；2．双曲线的渐近线．7.已知双曲线的一条渐近线与圆相切，则双曲线的离心率等于（ ）A． B． C． D．【答案】C【解析】考点：双曲线的简单性质.8.过双曲线的右支上一点，分别向圆和圆作切线，切点分别为，则的最小值为（ ）A．10 B．13 C．16 D．19【答案】B【解析】试题分析：如图所示，根据切线，可有，，所以最小值为.考点：圆与双曲线的位置关系.9.设是双曲线的两个焦点，在双曲线上，且，则的面积为（ ）A． B． C． D．【答案】A【解析】试题分析：双曲线焦点三角形面积公式为，其中，所以本题面积为.考点：双曲线焦点三角形．10.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线 与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则的值等于（ ）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】C 【解析】考点：1、抛物线的性质；2、抛物线的定义及直线的方程.11.已知点、是双曲线：（，）的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线的右支上，且满足，，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A． B． C． D．【答案】C【解析】试...
