（江苏专用）高考数学一轮复习 考点22 正弦定理和余弦定理的应用必刷题（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

考点 22 正弦定理和余弦定理的应用1．（江苏省苏锡常镇 2018 届高三 3 月教学情况调研一）设三角形的内角 ， ， 的对边分别为 ， ，，已知，则__________．【答案】【解析】因为，所以 2．（江苏省南京师大附中 2018 届高三高考考前模拟考试）在中，已知，则的最小值是________．【答案】【解析】分已知，可得，将角 A,B,C 的余弦定理代入得，由，当 a=b 时取到等号，故 cosC 的最小值为.3．（江苏省启东中学第一次月考数学试题）在锐角三角形 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 , ,a b c ，且满足22baac，则11tantanAB的取值范围为___________.【答案】2 313，【解析】 22baac，∴22222cosbaacacacB，∴2 coscaBa，由正弦定理得sin2sin cossinCABA，又sinsinsin coscos sinCABABAB，1∴sincos sinsin cossinAABABBA， ABC是锐角三角形，∴ ABA，∴2 ,3BA CA ，∴02{ 02 2032AAA，解得64A，∴232A，即 32B． sin11coscossin coscos sintantansinsinsin sinsin sinBAABBABAABABABABsin1sin sinsinAABB． 又3sin12B ，∴2 31sin3B．故11tantanAB的取值范围为2 31,3．答案： 2 31,3．4．（江苏省苏北六市 2018 届高三第二次调研测试）在△ABC 中，已知 AB＝1，AC＝2，B＝45°，则 BC 的长为_______．【答案】262【解析】222cos2ABBCACBAB BC2即221222BCBC化简得： 2210BCBC解得262BC．5．（江苏省南通、徐州、扬州等六市 2018 届高三第二次调研二模）在 ABC中，已知1245ABACB，，，则 BC 的长为____．【答案】262【解析】由题意得1c  ， 2b .根据余弦定理得22221 22cos222acbaBaca ∴2210aa 0a ∴262a，即262BC.故答案为262.6．（江苏省南通市 2019 届高三年级阶段性学情联合调研）某海警基地码头 的正西方向海里处有海礁界碑，过点 且与成角(即北偏东)的直线 为此处的一段领海与公海的分界线(如图所示)。在码头 的正西方向且距离 点海里的领海海面 处有一艘可疑船停留，基地指挥部决定在测定可疑船的行驶方向后，海警巡逻艇从 处即刻出发。若巡逻艇以可疑船的航速的 倍前...