等差数列及其性质练习1、已知点 A，B 分别在射线 CM，CN(不含端点 C)上运动，∠MCN=，在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c (1)若 a，b，c 依次成等差数列，且公差为 2，求 c 的值： (2)若 c=，∠ABC=，试用表示△ABC 的周长，并求周长的最大值。2、已知{an}为正项等比数列，Sn是它的前 n 项和．若 a1=16，且 a4与 a7的等差中项为 ，则 S5的值（ ） A． 29 B． 31 C． 33 D． 353、已知数列{an}为等差数列，首项 a1=1，公差 d≠0．若 ab1，ab2，ab3，…，abn，…成等比数列，且 b1=1，b2=2，b3=5．（1）求数列{bn}的通项公式 bn；（2）设 cn=log3（2bn﹣1），求和 Tn=c1c2﹣c2c3+c3c4﹣c4c5+…+c2n﹣1c2n﹣c2nc2n+1．4、在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么的值为（ ） A．1 B． 2 C． 3 D． 45、若实数 a,b,c 成等差数列，点 P(－1,0)在动直线 ax＋by＋c＝0 上的射影为 M，点 N坐标为(3,3)，则线段 MN 长度的最小值是 ．6、已知等差数列｛｝的各项均为正数， =1，且成等比数列． （I）求的通项公式， （II）设，求数列｛｝的前 n 项和 Tn.7、△ABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 A，B，C 成等差数列，且a，b，c 也成等差数列，求证：△ABC 为等边三角形．8、 设函数的前 n 项和为，且首项。（1）求证：是等比数列；（2）若为递增数列，求的取值范围。9、已知数列{an}是等差数列，且 a1 +a4+a7=2，则 cos（a3+a5）=A． B．- C． D．- 10、已知等差数列{an}中，a2=6，a5=15，若 bn=a2n，则数列{bn}的前 5 项和等于（ ） A． 30 B． 45 C． 90 D． 18611、已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且 a3+2 是 a2，a4的等差中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若 bn=an•logan，Sn=b1+b2+…+bn，求使 Sn+n•2n+1＞50 成立的正整数 n 的最小值．12、数列{an}是正项等比数列，{bn}是等差数列，且 a6=b7，则有（ ） A． a3+a9≤b4+b10 B． a3+a9≥b4+b10 C． a3+a9≠b4+b10 D． a3+a9与 b4+b10 大小不确定13、已知数列{an}满足 a1= ，an=2﹣（n≥2），Sn是数列{bn}的前 n 项和，且有=1+bn．（1）证明：数列{}为等差数列；（2）求数列{bn}的通项公式；（3）设 cn=，记数列{cn}的前 n 项和 Tn，求证：Tn＜1．14、若等差数列{an}和等比...
