解三角形(时间：120 分钟，满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2014·高考课标全国卷Ⅱ)钝角三角形 ABC 的面积是，AB＝1，BC＝，则 AC＝( )A．5 B. C．2 D．12．(2015·高考陕西卷改编)△ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.向量 m＝(a，b)与 n＝(cos A，sin B)平行．则 A 为( )A. B. C. D.3．设△ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 bcos C＋ccos B＝asin A，则△ABC 的形状为( )A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定4．△ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，向量 p＝(1，－)，q＝(cos B，sin B)，p∥q且 bcos C＋ccos B＝2asin A，则 C＝( )A．30° B．60° C．120° D．150°5．(2014·高考江西卷)在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c.若 3a＝2b，则的值为( )A. B. C．1 D.6．在△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.若 asin Bcos C＋csin Bcos A＝b，且a>b，则 B＝( )A. B. C. D.7．(2014·高考重庆卷)已知△ABC 的内角 A，B，C 满足 sin 2A＋sin(A－B＋C)＝sin(C－A－B)＋，面积 S 满足 1≤S≤2，记 a，b，c 分别为 A，B，C 所对的边，则下列不等式一定成立的是( )A．bc(b＋c)>8 B．ab(a＋b)>16C．6≤abc≤12 D．12≤abc≤248．已知△ABC 中，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 a＝c＝＋，且 A＝75°，则 b＝( )A．2 B．4＋2 C．4－2 D.－9．△ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，asin Asin B＋bcos2A＝a，则＝( )A．2 B．2 C. D.10．在△ABC 中，已知∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，BC＝，则 AC＝( )A. B．2 C．2 D.11．(2014·高考四川卷)如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B，C 的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是 60 m，则河流的宽度 BC 等于( )A．240(－1)m B．180(－1)m C．120(－1)m D．30(＋1)m112.如图，正方形 ABCD 的边长为 1，延长 BA 至 E，使 AE＝1，连接 EC，ED，则sin∠CED＝( )A. B.C. D.题号123456789101112答案二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在题中横线上)13．在△ABC 中，角 A，B，C 所对边的长分别为 a，b，c.若 a＝2，B＝，c＝2，则 b...
