甘肃省嘉峪关市 2016-2017 学年高二数学下学期期中试题一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若集合,则= ( )A. B. C. D. 2．函数的定义域是( )A． B． C． D． 3．函数有零点的区间是（ ） 4．已知圆锥的侧面积是底面积的 3 倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( ) 5．设 f(x)为奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，f(－2)＝0，则 f(x)＜0 的解集为( ) 6．如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为( )A.4 B.4 C.4 D.7．设函数，则（ ） 8．已知 A，B 是球 O 的球面上两点，∠AOB＝90°，C 为该球面上的动点．若三棱锥 OABC 体积的最大值为 36，则球 O 的表面积为( )A.36π B.64π C.144π D.256π9．函数的单调递减区间是( )A.32 B.3，＋∞ C.32 D.3，410．已知空间四边形 ABCD 中，E，F 分别是 AC，BD 的中点，若 AB=CD=4，，则 EF 与 AB 所成的角为（ ）1 11．若是偶函数，则，，从小到大的顺序是（ ） 12．给出下列四个命题，其中假命题的序号是( )① 垂直于同一条直线的两条直线互相平行② 两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内③ 若一个平面内有两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面互相平行④ 与两条异面直线都相交的两条直线是异面直线A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．）13．设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x≤0 时，f(x)＝2x2－x，则 f(1)＝________.14．函数且恒过定点 ___________________.15． =__________16．已知菱形 ABCD 中，AB=2，，沿对角线 AC 折起，使二面角为，则点 B 到所在平面的距离为________． 三、解答题：（共 70 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）17. (10 分)如图，已知四棱锥的底面是正方形，底面．（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求证：平面． 218. (12 分)已知函数.（Ⅰ）判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论；（Ⅱ）求函数的值域. 19．(12 分)设函数，求不等式的解集。 20．(12 分)设,其中,若，求实数的取值范围 21．(12 分)如图，长方体中，，点 E 是 AB 的中点.(1)证明：；(2)证明：；(3)求二面角的正切值. 3 22．(12 分)已知二次函数，且方程...
