第四单元 三角函数的图象和性质一.选择题(1)下列函数中，最小正周期为的是 （ ）A．B．C．D．(2)将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于 ( )A．B．C．D．(3)下列命题中正确的是 （ ）A．为增函数B．在第一象限为增函数C．为奇函数D．的反函数为(4)单调增区间为 （ ）A．B．C．D．(5)函数y = - xcosx的部分图象是 ( ) (6)（A＞0，ω＞0）在 x=1 处取最大值，则 （ ）A．一定是奇函数B．一定是偶函数C．一定是奇函数 D．一定是偶函数(7)已知为奇函数，则的一个取值 （ ）A．0 B．π C．D．用心 爱心 专心1xxxxOOOOyyyyABCD(8)的图象中相邻的两条对称轴间距离为 （ ）A．3π B．C．D．(9)函数的一条对称轴方程（ ）A． B． C．D．(10)使（ω＞0）在区间[0，1]至少出现 2 次最大值，则 ω 的最小值为（ ）A．B．C．πD．二.填空题(11)把函数 y = cos(x+)的图象向左平移 m 个单位(m>0), 所得图象关于 y 轴对称, 则 m 的最小值是_________。(12)函数 y = -2sin(4x+)的图象与 x 轴的交点中, 离原点最近的一点的坐标是_______。(13)的图象关于对称，则 a 等于___________。(14)① 存在使② 存在区间（a，b）使为减函数而＜0③在其定义域内为增函数④既有最大、最小值，又是偶函数⑤最小正周期为 π以上命题错误的为____________。三解答题:15．函数最小正周期为 π，最大值为 3，且≠0），求 f (x)的的解析式。16．求的最小正周期、最大值、最小值17．P 为直径 AB=4 的半圆上一点，C 为 AB 延长线上一点，BC=2，△PCQ 为正△，问∠POC 为多大时，四边形 OCQP 面积最大，最大面积为多少？用心 爱心 专心218．（ω＞0）（1）若 f (x +θ)是周期为 2π 的偶函数，求 ω 及 θ 值（2）f (x)在（0，）上是增函数，求 ω 最大值。答案一选择题:1. B [解析]：正弦、余弦型最小正周期为 T=，正切型最小正周期为 T=２.C [解析]：函数的图象向左平移个单位，得到的图象，故３.C [解析]：A、B、D 都是定义域的问题而，故选 C４.B [解析]： =用心 爱心 专心3∴要求单调增区间就是解∴ ５.D [解析]： 函数 y = - xcosx 是奇函数，∴排除 A、C，又当 x 取一个小正数时,y 的值为负，故选 D6.D [解析]： （A＞0，ω＞0）在 x=1 处取最大值∴在 x=0 处取最大值, 即 y 轴是函数的对称轴 ∴函数是偶函数7.D [解析]： 为奇函数 而=...
