高二数学周末练习（二） 本周习题： 1．曲线在点处的切线的倾斜角为（ ） A．30° B．45° C．60° D．120° 2．直线是曲线的一条切线，则实数____________。 3．设曲线在点处的切线与直线垂直，则____________． 4．设 P 为曲线 C：上的点，且曲线 C 在点 P 处切线倾斜角的取值范围为，则点 P 横坐 标的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．设，曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为 ，则 P 到曲线对称轴距离的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是 （ ） A．3 B．2 C．1 D．0 7．求下列函数的导数： （1）用心 爱心 专心 （2） （3） 8．过原点作曲线的切线，则切点的坐标为________，切线的斜率为________。 9．设函数，曲线在点处的切线方程为。 （1）求的解析式； （2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求 出此定值。参考答案： 1．B 2． 3． 4．A 5．A 6．D 7．求下列函数的导数： （1） （2） （3） 8．（1，e）；e用心 爱心 专心 9．解析： （1） 于是 解得： 或 因为，故 （2）证明：在曲线上任一点 由知，过此点的切线方程为： 令 x=1 得，切线与直线 x=1 交点为 令 y=x 得 y=2x0－1，切线与直线 y=x 交点为（2x0－1，2x0－1） 直线 x=1 与直线 y=x 的交点为（1，1） 从而所围三角形的面积为 所以，所围三角形的面积为定值 2。用心 爱心 专心
