9-3 几何概型课时规范练A 组 基础对点练1．(2018·贵阳监测)某公交车站每隔 10 分钟有一辆公交车到站，乘客到达该车站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间大于等于 7 分钟的概率为( D )A. B.C. D.2．(2016·高考全国卷Ⅱ)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40 秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为( B )A. B.C. D.3．(2018·湖北八校联考)2017 年 8 月 1 日是中国人民解放军建军 90 周年纪念日，中国人民银行发行了以此为主题的金银纪念币．如图所示的是一枚 8 g 圆形金质纪念币，直径 22 mm，面额 100 元．为了测算图中军旗部分的面积，现向硬币内随机画 100 粒芝麻，已知恰有 30 粒芝麻落在军旗内，据此可估计军旗的面积是( B )A. mm2 B. mm2C. mm2 D. mm2解析：设军旗的面积为 a mm2，则有＝，解得 a＝，故选 B .4.如图，矩形 ABCD 中，点 A 在 x 轴上，点 B 的坐标为(1,0)，且点 C 与点 D 在函数 f(x)＝的图象上．若在矩形 ABCD 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于( B )A. B.C. D.5．(2018·广州调研)如图，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为 2 的大正方形，直角三角形中较小的锐角 θ＝.若在该大正方形区域内随机取一点，则该点在中间小正方形区域内的概率是( A )A. B.C. D.解析：在每个直角三角形中，斜边长为 2，有一个内角为，所以每个直角三角形的面积 S＝，所以所求概率 P＝＝.故选 A .6．在区间上随机取一个数 x，则 cos πx 的值介于与之间的概率为( D )A. B.C. D.7．(2018·陕西质检)在不等式组所确定的三角形区域内随机取一点，则该点到此三角形的三个顶点的距离均不小于 1 的概率是( C )A．9－ B.9－πC．1－ D.1－解析：作出不等式组表示的平面区域，即如图所示的△ABC 及其内部，分别以点 A，B，C为圆心，以 1 为半径作弧，则图中的阴影部分内的点满足到△ABC 的三个顶点的距离均不小于 1.易求得点 A(－6,2)，B(－3，2)，C(－3,8)，所以 AB＝3，BC＝6.又注意到图中的三个扇形恰好可以拼凑成一个以 1 为半径的半圆，故所求概率 P＝＝ ＝1－.故选 C .8．设复数 z＝(x－1)＋yi(x，y∈R)，若|z|≤1，则 y≥x 的概率为( D )A.＋ B.＋C.－ D.－9．在区间[－2,4]上随机地取一个数 x，若 x 满足|x|≤m 的概率为，...
