【成才之路】2015-2016 学年高中数学 第 2 章 3 条件概率与独立事件课时作业 北师大版选修 2-3一、选择题1．一个电路上装有甲、乙两根保险丝，甲熔断的概率为 0.85，乙熔断的概率为 0.74，甲、乙两根保险丝熔断与否相互独立，则两根保险丝都熔断的概率为( )A．1B．0.629C．0D．0.74 或 0.85[答案] B[解析] 事件“两根保险丝都熔断”即事件“甲保险丝熔断”“乙保险丝熔断”同时发生，依题意得事件“两根保险丝都熔断”的概率为 0.85×0.74＝0.629.2．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件 A，“骰子向上的点数是 3”为事件 B，则事件 A，B 中至少有一件发生的概率是( )A.B．C.D．[答案] C[解析] 依题意得 P(A)＝，P(B)＝，事件 A，B 中至少有一件发生的概率等于 1－P()＝1－P()P()＝1－(1－)×(1－)＝1－＝.3.(2014·哈师大附中高二期中)一盒中装有 5 个产品，其中有 3 个一等品，2 个二等品，从中不放回地取出产品，每次 1 个，取两次，已知第二次取得一等品的条件下，第一次取得的是二等品的概率是( )A.B．C.D．[答案] A[解析] 解法 1：设 A＝“第一次取到二等品”，B＝“第二次取得一等品”，则 AB＝“第一次取到二等品且第二次取到一等品”，∴P(A|B)＝＝＝.解法 2：设一等品为 a、b、c，二等品为 A、B，“第二次取到一等品”所含基本事件有(a，b)，(a，c)，(b，a)，(b，c)，(c，a)，(c，b)，(A，a)，(A，b)，(A，c)，(B，a)，(B，b)，(B，c)共 12 个，其中第一次取到一等品的基本事件共有6 个，∴所求概率为 P＝＝.4．假日期间，甲去黄山的概率是，乙去黄山的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在假日期间甲、乙两人至少有一人去黄山的概率是( )A.B．C.D．[答案] C[解析] 设甲、乙去黄山分别为事件 A、B，则 P(A)＝，P(B)＝，∴P＝1－P( )＝1－×＝.5．国庆期间，甲、乙、丙去某地的概率分别为、、，假定他们三人的行动相互不受影响，这段时间至少有 1 人去此地旅游的概率为( )A.B．C.D．[答案] B[解析] 分别记甲、乙、丙去某地为事件 A、B、C，则 P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，由题设可知 A、B、C 相互独立，1至少有 1 人去此地旅游的对立事件为 ，故所求的概率：P＝1－P( )以＝1－P()P()P()＝1－(1－)(1－)(1－)＝.二、填空题6．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的 5 个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，...
