【高考讲坛】2016 届高考数学一轮复习 第 2 章 第 6 节 对数与对数函数课后限时自测 理 苏教版[A 级 基础达标练]一、填空题1．(2014·山东高考改编)已知函数 y＝loga(x＋c)(a，c 为常数，其中 a>0，a≠1)的图象如图 262，则下列结论成立的是________．(填序号) ① a>1，c>1；② a>1,0
1；② ④0b>c4．(log29)·(log34)＝________.[解析] 原式＝·＝＝4.[答案] 45．设 2a＝5b＝m，且＋＝2，则 m＝________.[解析] 2a＝5b＝m，∴a＝log2m，b＝log5m∴＋＝＋＝logm2＋logm5＝logm10＝2.∴m2＝10，∴m＝.[答案] 6．(2014·涟水中学月考)若函数 y＝log2|ax－1|的图象的对称轴是直线 x＝2，则非零实数 a 的值为________．[解析] 由于 x＝2 是图象对称轴，所以 x＝2 是 ax－1＝0 的根，即 a＝.[答案] 7．(2014·通、泰、扬、宿调研)若 loga<1，则 a 的取值范围是________．[解析] 由>0，可得 a>1，又 loga4.[答案] (4，＋∞)8．log0.10.4，log0.4，log30.4，lg 0.4 的大小关系是________．[解析] log30.4log0.10.4>lg0.4>log30.4二、解答题9．已知函数 f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a＞0 且 a≠1.(1)求 f(x)的定义域；(2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明；(3)若 a＞1 时，求使 f(x)＞0 的 x 的解集．[解] (1)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，则解得－1＜x＜1.故所求函数 f(x)的定义域为{x|－1＜x＜1}．(2)由(1)知 f(x)的定义域为{x|－1＜x＜1}，且 f(－x)＝loga(－x＋1)－loga(1＋x)＝－[loga(x＋1)－loga(1－x)]＝－f(x)，故 f(x)为奇函数．(3)当 a＞1 时，f(x)在定义域(－1,1)内是增函数，所以 f(x)＞0...
