（新课标）高考数学大一轮复习 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 30 破解平面向量与其他知识的交汇问题课时作业 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

课时作业 30 破解平面向量与其他知识的交汇问题一、选择题1．设 a，b，c 是非零向量．已知命题 p：若 a·b＝0，b·c＝0，则 a·c＝0；命题q：若 a∥b，b∥c，则 a∥c，则下列命题中真命题是( )A．p∨qB．p∧qC．(┑p)∧(┑q)D．p∨(┑q)解析：对命题 p 中的 a 与 c 可能为共线向量，故命题 p 为假命题．由 a，b，c 为非零向量，可知命题 q 为真命题．故 p∨q 为真命题．故选 A.答案：A2．已知向量 a＝(cosx，sinx)，b＝(cosy，siny)(0＜x＜y<π)，若(3a－b)·(a＋3b)＝－4，则 y－x 的值为( )A.B.C.D.解析：(3a－b)·(a＋3b)＝3＋8a·b－3＝8cos(y－x)＝－4，所以 cos(y－x)＝－，因为 0