3.4 不等式的实际应用5 分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.一元二次不等式 ax2+2x-1 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是( )A.a＞1 B.a＜1 且 a≠0C.a＜-1 D.a＞-1 且 a≠0解析：一元二次不等式有两个不等的实数根，其判别式 Δ=4+4a＞0，即 a＞-1 且二次项系数不能为 0，即 a≠0.答案：D2.某企业生产一种产品 x(百件)件的成本为(3x-3)万元,销售总收入为(2x2-5)万元,如果要保证该企业不亏本,那么至少生产该产品数为_____________(百件).解析：要不亏本只需收入不小于成本,即 2x2-5-(3x-3)≥0,即 2x2-3x-2≥0,解之得 x≤21或 x≥2,而产品件数不能是负数,所以,x 的最小值为 2.答案：23.已知不等式 ax2+bx-2＞0 的解集为(1,2),那么实数 a=__________,b=__________.解析：根据不等式解集的特点可知 a＜0,且方程 ax2+bx-2=0 的两个实数根分别为 1 和 2,代入方程或者利用根与系数的关系即可求出 a,b 的值.答案：-1 34.不等式 x2-ax+b＜0 的解集为{x|2＜x＜3},则 a=__________,b=__________.解析：根据条件 2 和 3 是方程 x2-ax+b=0 的两个实根,由根与系数的关系可得.32,32ba 即a=5,b=6.答案：5 610 分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.关于 x 的一元二次不等式 x2-ax+2a=0 有一个正根和一个负根,那么实数 a 的取值范围是( )A.a＜0 B.a＞0 C.a＞1 D.a＜1解析：令函数 f(x)= x2-ax+2a,则 f(x)与 x 轴的两个交点分别在 y 轴的两侧,结合二次函数的图象可知,应有 f(0)= 2a＜0,即 a＜0.答案：A2.乘某种出租车，行程不足 4 千米时，车票 10.40 元，行程不足 16 千米时，大于或等于 4 千米的部分，每 0.5 千米车票 0.8 元，计程器每 0.5 千米计一次价.例如当行驶路程 x（千米）满足12≤x≤12.5 时，按 12.5 千米计价；当 12.5≤x＜13 时，按 13 千米计价.若某人乘车从 A 到 B共付费 28 元，则从 A 地到 B 地行驶的路程 m 千米满足( )A.10.5≤m＜11 B.11≤m＜11.5C.14.5≤m＜15 D.15≤m＜15.5解析：可以根据条件首先判断出 m 的大致范围,然后代入验证即可.当 m=15 时，付费10.40+（15-4）×2×0.8 元=28 元.答案：D3.建造一个容积为 8 m3,深为 2 m 的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价 1 m2 分别为120 元和 80 元,那么水池的最低总造价为______________元.解析：设池底一边长为 x m,水池的总造价为 y 元...
