高中数学 第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式（第2课时）练习（含解析）新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP免费

3.1《不等关系与不等式》（第 2 课时）一、选择题：1．若 x>1>y，下列不等式不成立的是( )A．x－1>1－y B．x－1>y－1C．x－y>1－y D．1－x>y－x【答案】A【解析】特殊值法．令 x＝2，y＝－1，则 x－1＝2－1<1－(－1)＝1－y，故 A 不正确．2．下列结论中成立的是( )A．若 a>b，则>1B．若 a>b，则 a2>b2C．若 a>b，则 lga>lgbD．若(a－b)a2<0，则 a0，则( )A．a2<－ab0，∴0－a2>a，∴a<－a2>－>－，即－a>a2>－a2>a，排除 A、C、D，选 B．5．下列结论中，成立的个数为( )① 若则 ②若，则③ 若，则 ④若则A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个【答案】C【解析】由 xy>0 知 x 与 y 同号，又 x＋y>0，∴x>0 且 y>0，故①正确； x>0，y>0，∴x＋y>0，xy>0，∴②正确； x>1，y>1，∴x＋y>2，xy>1，∴③正确；当 x＝4，y＝时，x＋y>3，xy>1，但不成立．6．如果 a＞0，且 a≠1，M＝loga(a3＋1)，N＝loga(a2＋1)，那么( )A．M＞N B．M＜NC．M＝N D．M、N 的大小无法确定【答案】A【解析】M－N＝loga(a3＋1)－loga(a2＋1)＝loga，若 a>1，则 a3>a2，∴>1，∴loga>0，∴M>N，若 00，∴M>N，故选 A．7．若 00，∴a1b1＋a2b2>a1a2＋...