第三节 圆的方程A 组 基础题组1.(2015 北京东城二模)已知圆的方程为 x2+y2-2x-6y+1=0,那么圆心的坐标为( )A.(-1,-3)B.(1,-3)C.(1,3) D.(-1,3)2.方程|x|-2=所表示的曲线是( )A.一个圆B.两个圆C.半个圆D.两个半圆3.已知 M(2,1),P 为圆 C:x2+y2+2y-3=0 上的动点,则|PM|的取值范围为( )A.[1,3] B.[2-2,2+2]C.[2-1,2+1] D.[2,4]4.点 P(4,-2)与圆 x2+y2=4 上任一点连线的中点的轨迹方程是( )A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=4C.(x+4)2+(y-2)2=4D.(x+2)2+(y-1)2=15.圆心在 y 轴上且过点(3,1)的圆与 x 轴相切,则该圆的方程是 ( )A.x2+y2+10y=0B.x2+y2-10y=0C.x2+y2+10x=0D.x2+y2-10x=06.(2017 北京西城二模)已知圆 O:x2+y2=1,圆 O'与圆 O 关于直线 x+y-2=0 对称,则圆 O'的方程是 . 7.(2016 北京房山一模)圆 x2+y2-4x+2y+2=0 的圆心坐标为 ,半径为 . 8.(2017 北京海淀期末)已知圆 C:x2+y2-2x=0,则圆心 C 的坐标为 ,圆 C 截直线 y=x 的弦长为 . 9.一圆经过 A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距的和为 2,求此圆的方程.10.已知圆 C 和直线 x-6y-10=0 相切于点(4,-1),且经过点(9,6),求圆 C 的方程.B 组 提升题组11.(2017 北京朝阳一模)已知直线 l 过定点(0,1),则“直线 l 与圆(x-2)2+y2=4 相切”是“直线 l 的斜率为 ”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件12.(2014 北京,7,5 分)已知圆 C:(x-3)2+(y-4)2=1 和两点 A(-m,0),B(m,0)(m>0).若圆 C 上存在点 P,使得∠APB=90°,则 m 的最大值为( )A.7 B.6C.5 D.413.已知圆 C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆 C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N 分别是圆 C1,C2上的动点,P 为 x 轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( )A.5-4 B.-1C.6-2 D.14.(2015 北京朝阳一模)圆 C:(x-2)2+(y-2)2=8 与 y 轴相交于 A,B 两点,则弦 AB 所对的圆心角的大小为 . 15.已知以点 P 为圆心的圆经过点 A(-1,0)和 B(3,4),线段 AB 的垂直平分线交圆 P 于点 C 和 D,且|CD|=4.(1)求直线 CD 的方程;(2)求圆 P 的方程.16.在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆 P 在 x 轴上截得的线段长为 2,在 y 轴上截得的线段长为 2.(1)求圆心 P 的轨迹方程;(2)若 P 点到直线 y=x 的距离为,求圆 P 的方程.答案精解精析A 组 基础题组1.C 方程 x2+y2-2x-6y+1=0 可化为(x-1)2+(y-3)2=9,故圆心...
