3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.3.2 简单的线性规划问题第 2 课时 简单线性规划的应用A 级 基础巩固一、选择题1．有 5 辆 6 吨的汽车，4 辆 4 吨的汽车，要运送最多的货物，完成这项运输任务的线性目标函数为( )A．z＝6x＋4y B．z＝5x＋4yC．z＝x＋y D．z＝4x＋5y解析：设需 x 辆 6 吨汽车，y 辆 4 吨汽车．则运输货物的吨数为 z＝6x＋4y，即目标函数 z＝6x＋4y.答案：A2．某服装制造商有 10 m2的棉布料，10 m2的羊毛料和 6 m2的丝绸料，做一条裤子需要 1 m2的棉布料，2 m2的羊毛料和 1 m2的丝绸料，做一条裙子需要 1 m2的棉布料，1 m2的羊毛料和 1 m2的丝绸料，做一条裤子的纯收益是 20 元，一条裙子的纯收益是 40 元，为了使收益达到最大，若生产裤子 x 条，裙子 y 条，利润为 z，则生产这两种服装所满足的数学关系式与目标函数分别为( )A.z＝20x＋40yB.z＝20x＋40yC.z＝20x＋40yD.z＝40x＋20y解析：由题意可知选 A.答案：A3．当 x，y 满足条件|x|＋|y|＜1 时，变量 u＝的取值范围是( )A．(－3，3) B.C. D.∪解析：不等式|x|＋|y|＜1 表示的平面区域如右图所示：令 k＝，则 k 表示区域内的点 P(x，y)与A(0，3)的连线的斜率，|k|＞3，＜.又 x＝0 时，u＝0，因为|u|＜⇒－＜u＜.答案：B4．已知 a＞0，x，y 满足结束条件若 z＝2x＋y 的最小值为 1，则 a＝( )A. B. C．1 D．2解析：作出不等式组表示的可行域，如图(阴影部分)．1易知直线 z＝2x＋y 过交点 A 时，z 取最小值，由得所以 zmin＝2－2a＝1，所以 a＝.答案：B5．某学校用 800 元购买 A、B 两种教学用品，A 种用品每件 100 元，B 种用品每件 160 元，两种用品至少各买一件，要使剩下的钱最少， A、B 两种用品应各买的件数为( )A．2，4 B．3，3C．4，2 D．不确定解析：设买 A 种用品 x 件，B 种用品 y 件，剩下的钱为 z 元，则求 z＝800－100x－160y 取得最小值时的整数解(x，y)，用图解法求得整数解为(3，3)．答案：B二、填空题6．铁矿石 A 和 B 的含铁率 a，冶炼每万吨铁矿石的 CO2的排放量 b 及每万吨铁矿石的价格 c 如下表：铁矿石a/%b/万吨c/百万元A5013B700.56某冶炼厂至少要生产 1.9(万吨)铁，若要求 CO2的排放量不超过 2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为________(百万元)．解析：设购买铁矿石 A、B 分别为 x，y 万吨，购买铁矿石的...
