第 2 章 单元检测(A 卷)(时间：120 分钟 满分：160 分)一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分)1．已知椭圆的离心率为，焦点是(－3,0)，(3,0)，则椭圆方程为______________．2．当 a 为任意实数时，直线(2a＋3)x＋y－4a＋2＝0 恒过定点 P，则过点 P 的抛物线的标准方程是__________________．3．设 F1、F2分别为双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点 P，满足 PF2＝F1F2，且 F2到直线 PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为____________．4．短半轴长为 2，离心率 e＝3 的双曲线两焦点为 F1，F2，过 F1作直线交双曲线左支于 A、B两点，且 AB＝8，则△ABF2的周长为________．5．已知 F1，F2是椭圆的两个焦点，过 F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 A，B 两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是________．6．若直线 mx－ny＝4 与⊙O：x2＋y2＝4 没有交点，则过点 P(m，n)的直线与椭圆＋＝1 的交点个数是________．7.如图所示，若等腰直角三角形 ABO 内接于抛物线 y2＝2px (p>0)，O 为抛物线的顶点 ，OA⊥OB，则直角三角形 ABO 的面积是________．8．已知抛物线 y2＝2px (p>0)与双曲线－＝1 (a>0，b>0)有相同的焦点 F，点 A 是两曲线在 x 轴上方的交点，且 AF⊥x 轴，则双曲线的离心率为________．9．椭圆＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为 F，其右准线与 x 轴的交点为 A，在椭圆上存在点 P 满足线段 AP 的垂直平分线过点 F，则椭圆离心率的取值范围是____________．10．设椭圆＋＝1 (m>0，n>0)的右焦点与抛物线 y2＝8x 的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为________________．11．过椭圆＋＝1(0
b>0)的左、右焦点分别是 F1、F2，线段 F1F2被点分成 3∶1 的两段，则此椭圆的离心率为________．二、解答题(本大题共 6 小题，共 90 分)15．(14 分)已知点 M 在椭圆＋＝1 上，MP′垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为 P′，并且M 为线段 PP′的中点，求 P 点的轨迹方程．116．(14 分)双曲线 C 与椭圆＋＝1 有相同的焦点，直线 y＝x 为...
