高中数学 第1章 三角函数 1.3-1.3.3 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象练习 苏教版必修4-苏教版高二必修4数学试题VIP专享VIP免费

1.3.3 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象A 级 基础巩固一、选择题1．函数 y＝3sin 的振幅和周期分别为( )A．3，4 B．3， C.，4 D.，3解析：由于函数 y＝3sin，所以振幅是 3，周期是 T＝＝4.答案：A2．(2015·山东卷)要得到函数 y＝sin 的图象，只需将函数 y＝sin 4x 的图象( )A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度解析：由 y＝sin＝sin 4 得，只需将 y＝sin 4x 的图象向右平移个单位长度．答案：B3．函数 y＝sin 在区间的简图是( )答案：A4．函数 y＝2sin 图象的一条对称轴方程为( )A．x＝－ B．x＝－πC．x＝ D．x＝答案：B5．将函数 f(x)＝sin 的图象向左平移 φ(φ>0)个单位长度后，所得的图象都关于 y 轴对称，则 φ 的最小值分别为( )A. B. C. D.解析：函数 f(x)的图象向左平移 φ 个单位长度得到函数 g(x)＝sin 的图象，于是 2φ＋＝＋kπ，k∈Z，所以φ＝＋，k∈Z，取 k＝0，得 φ 的最小值为.答案：A6．函数 y＝6sin 的频率是________，图象最高点的坐标是________．解析：由于 T＝8π，则频率 f＝＝，当 x－＝2kπ＋(k∈Z)，即 x＝8kπ＋(k∈Z)时，函数取得最大值 6.答案： (k∈Z)7．把函数 y＝sin x 的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位长度，则所得图象的解析式为________________．1解 析 ： 由 题 意 y ＝ sin x 的 图 象 ――――――――――――→y ＝ sin 2x 的 图 象y＝sin2 的图象，则 y＝sin＝cos 2x.答案：y＝cos 2x8．已知函数 y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ≤π)的图象如图所示，则 φ＝________．解析：由题意得＝2π－π，所以 T＝π，ω＝.由 x＝时，y＝－1，得－1＝sin，又－<π＋φ<π，所以 π＋φ＝π.所以 φ＝π.答案：π9．已知函数 y＝3sin.(1)用“五点法”画函数的图象；(2)说出此图象是由 y＝sin x 的图象经过怎样的变换得到的．解：(1)列表：x－0π2πxy030－30描点、连线，将所得五点用光滑的曲线连接起来，得到所求函数一个周期内的图象，如图所示，再将这部分图象左右平移 4kπ(k∈Z)个单位长度．得函数 y＝3sin 的图象．(2)法一：①把 y＝sin x 图象上所有的点向右平移个单位长度，得到 y＝sin 的图象；② 把 y＝sin 图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，得到 y＝si...