高中数学 第二章 数列章末测试题（A）新人教版必修5-新人教版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

【高考调研】2015 年高中数学 第二章 数列章末测试题（A）新人教版必修 5一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知 an＝cosnπ，则数列{an}是( )A．递增数列 B．递减数列C．常数列 D．摆动数列答案 D2．在数列 2,9,23,44,72，…中，第 6 项是( )A．82 B．107C．100 D．83答案 B3．等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S2＝2，S4＝10，则 S6等于( )A．12 B．18C．24 D．42答案 C解析 思路一：设公差为 d，由题意得解得 a1＝，d＝.则 S6＝6a1＋15d＝24.思路二：S2，S4－S2，S6－S4也成等差数列，则 2(S4－S2)＝S6－S4＋S2，所以 S6＝3S4－3S2＝24.4．数列{an}中，a1＝1，对所有 n≥2，都有 a1a2a3…an＝n2，则 a3＋a5＝( )A. B.C. D.答案 A5．已知{an}为等差数列，a2＋a8＝12，则 a5等于( )A．4 B．5C．6 D．7答案 C解析 由等差数列的性质可知 a2、a5、a8也成等差数列，故 a5＝ ＝6，故选 C.6．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋ln(1＋)，则 an＝( )A．2＋ln n B．2＋(n－1)ln nC．2＋n ln n D．1＋n＋ln n答案 A解析 依题意得 an＋1－an＝ln，则有 a2－a1＝ln，a3－a2＝ln，a4－a3＝ln ，…，an－an－1＝ln ，叠加得 an－a1＝ln(···…·)＝ln n，故 an＝2＋ln n，选 A.7．已知{an}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99.以 Sn表示{an}的前 n 项和，则使得 Sn达到最大值的 n 是( )A．21 B．20C．19 D．18答案 B解析 a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，∴3a3＝105,3a4＝99，即 a3＝35，a4＝33.∴a1＝39，d＝－2，得 an＝41－2n.令 an＝0 且 an＋1<0，n∈N*，则有 n＝20.故选 B.18．设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn.若 a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当 Sn取最小值时，n 等于( )A．6 B．7C．8 D．9答案 A解析 设等差数列{an}的公差为 d， a4＋a6＝－6，∴a5＝－3，∴d＝＝2，∴a6＝－1＜0，a7＝1＞0，故当等差数列{an}的前 n 项和 Sn取得最小值时，n 等于 6.9．等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 4a1,2a2，a3成等差数列．若 a1＝1，则 S4等于( )A．7 B．8C．15 D．16答案 C解析 由 4a1＋a3＝4a2⇒4＋q2＝4q⇒q＝2，则 S4＝a1＋a2＋a3＋a4＝1＋2＋4＋8＝15.故选C.10．如果数列{an}满足 a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1，…是首项为 1...