课时作业(五十七) 第 57 讲 二项式定理基础热身1.[2017·丽水模拟] 二项式(x+2)7的展开式中含 x5项的系数是 ( )A.21B.35C.84D.2802.若(1+2x)n的展开式中,x2的系数是 x 系数的 7 倍,则 n 的值为( )A.5 B.6C.7 D.83.[2017·吉林调研] +n的展开式中,各项系数之和为 A,各项的二项式系数之和为B,若 =32,则 n=( )A.5 B.6C.7 D.84.[2017·长沙长郡中学月考] 2-(1-2x)4的展开式中 x2的系数为 . 5.[2017·东北育才学校月考] (3-x)n的展开式中各项系数之和为 64,则展开式中 x5的系数为 . 能力提升6.[2017·石家庄三模] x+2x-5的展开式的常数项为 ( )A.120B.40C.-40D.807.[2017·嘉兴五校联考] x2-x+6的展开式中,x6的系数为( )A.240B.241C.-239D.-2408.[2017·牡丹江第一中学期中] 若(x+1)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an(x-1)n,a0+a1+…+an=243,则(n-x)n展开式的二项式系数之和为 ( )A.16B.32C.64D.10249.[2017·福州一中质检] “杨辉三角形”是古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角形”早了 300 多年,图 K57-1 是三角形数阵,记 an为图中第 n 行各数之和,则 a5+a11的值为( )图 K57-1A.528B.1020C.1038D.104010.已知(2+ax)(1-2x)5的展开式中,含 x2项的系数为 70,则实数 a 的值为( )A.1 B.-1C.2 D.-211.若(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则 = . 12.[2017·黄陵中学模拟] 若(x-1)5=a5(x+1)5+a4(x+1)4+a3(x+1)3+a2(x+1)2+a1(x+1)+a0,则a1+a2+a3+a4+a5= . 13.[2017·盘锦二模] 在 1-x+9的展开式中,含 x3项的系数为 . 难点突破14.(5 分)已知 n 为满足 S=a++++…+(a≥3)能被 9 整除的正数 a 的最小值,则 x-n的展开式中,二项式系数最大的项为( )A.第 6 项B.第 7 项C.第 11 项D.第 6 项和第 7 项15.(5 分)[2017·西安模拟] 若(2x+)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值为 . 课时作业(五十七)1.C [解析] 二项式(x+2)7的展开式中含 x5项的系数为×22=84.故选 C.2.D [解析] (1+2x)n的展开式的通项为 Tr+1=(2x)r=2rxr, x2的系数是 x 系数的 7 倍,即22=7×2,即 22·=7×2·n,∴n=8.3.A [解析] 令 x=1,得各项系数之和 A=4n,又二项式系数之和 B=2n,故 = =32,解得 n=5,故选 A.4.80 [解析] 展开式中 x2的系数为 2(-2)2-(-2)3=48+32=80.5.-18 [解析] (3-x)n的展开式中各项系数之和为 64,令 x=1,则 2n=64,解得 n=6,则展...
