考点规范练 35 数学归纳法基础巩固组1
用数学归纳法证明 2n>2n+1,n 的第一个取值应是( ) A
4答案 C解析当 n=1 时,21=2,2×1+1=3,2n>2n+1 不成立;当 n=2 时,22=4,2×2+1=5,2n>2n+1 不成立;当 n=3 时,23=8,2×3+1=7,2n>2n+1 成立
故 n 的第一个取值应是 3
已知 f(n)=1n+ 1n+1 + 1n+2+…+ 1n2,则( )A
f(n)中共有 n 项,当 n=2 时,f(2)=12+ 13B
f(n)中共有 n+1 项,当 n=2 时,f(2)=12+ 13C
f(n)中共有 n2-n 项,当 n=2 时,f(2)=12+ 13D
f(n)中共有 n2-n+1 项,当 n=2 时,f(2)=12+ 13+ 14答案 D解析总项数为 n2-(n-1),f(2)=12+ 13+ 14
用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an+1=1- an+21-a(a≠1,n∈N*)”,在验证 n=1 时,左端计算所得的结果是( )A
1+a+a2D
1+a+a2+a3答案 C解析当 n=1 时,左边=1+a+a2
某个命题与自然数 n 有关,若 n=k(k∈N*)时命题成立,则可推得当 n=k+1 时该命题也成立
现已知当 n=5 时,该命题不成立,则可推得( )A
当 n=6 时,该命题不成立B
当 n=6 时,该命题成立C
当 n=4 时,该命题不成立D
当 n=4 时,该命题成立答案 C1解析因为当 n=k 时命题成立可推出当 n=k+1 时成立,所以当 n=5 时命题不成立,则当 n=4 时命题也一定不成立
对于不等式√n2+n
