辽宁省沈阳市回民中学高二数学周练（2009 年 10 月 28 日）一、选择题（每小题 5 分）1 设a >b ，不等式⑴ a2>b2，⑵ a1 > b1 ⑶ba 1> a1 能成立的个数为（ ）Ａ．0 Ｂ1 Ｃ．2 Ｄ．3 2、若 a>b>c，则一定成立的不等式是（ ）Ａ．a│c│>b│c│ Ｂ．ab>ac Ｃ．a－│c│>b－│c│ Ｄ． a1 < b1 < c13、已知 x+3y-1=0，则关于yx82 的说法正确的是（ ）Ａ．有最大值 8 Ｂ．有最小值22 Ｃ．有最小值 8 Ｄ．有最大值22 4、下列结论正确的是（ ）A．当 x>0 且 x≠1 时，lgx+xlg1 ≥2 B．当 x>0 时，x +x1 ≥2C．当 x≥2 时，x＋ x1 ≥2 D．当 00 且 a(a+b+c)+bc=324 ，则 2a+b+c 的最小值为（ ）A．13 B．13 C．223 D．223 6、已知不等式对任意正实数 x，y 恒成立，则正实数 a 的最小值为（ ）A．2 B．4C．6 D．87、若 x<0，则 2 + 3x + 的最大值是（ ）A．2 + 4 B．2±4C．2－4D．以上都不对8、已知则 x,y 之间的大小关系是（ ）A. B. D．不能确定9、已知则有（ ）最大值为 最小值为 最大值为 1 最小值为 110、已知 x＞0,y＞0，x,a,b,y 成等差数列，x,c,d,y 成等比数列，则的最小值是（ ）A.0B.1C.2D. 4二、填空题（每小题 5 分）11．若正数 a、b 满足 ab=a+b+3, 则 ab 的取值范围是 .12、若 a,b 是正常数，a≠b,x,y∈(0,+∞)，则+≥,当且仅当=时上式取等号.利用以上结论，可以得 到函数 f(x)=+ 的最小值为 ，取最小值时 x 的值为 . 25,13、已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 ．14、设 M 是△ABC 内一点，且，∠BAC＝30º，定义 f(M)＝(m，n，p)，其中 m、n、p 分别是△MBC、△MCA、△MAB 的面积，若 f(M)＝(，x，y)，则的最小值为 ．18三、解答题（每小题 15 分）15、如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为 10000 米 2，池塘前方要留 4 米宽的走道，其余各方为 2 米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？解：设池塘的长为 x 米时占地总面积为 S （1 分） 故池塘的宽为米 （1 分） （3 分） 故 （2 分） （2 分）³ØÌÁ³ØÌÁ×ßµÀ2Ã××ßµÀ2Ã××ßµÀ2Ã× 4Ã××ßµÀ 4Ã××ßµÀ ×ßµÀ2Ã× ×ßµÀ2Ã× （1 分） （3 分...
