【创新方案】（新课标）2017 届高考数学总复习 课后作业（五十）文 新人教 A 版一、选择题1．已知抛物线 x2＝4y 上一点 A 的纵坐标为 4，则点 A 到抛物线焦点的距离为( )A
D．52．设 F 为抛物线 y2＝2x 的焦点，A、B、C 为抛物线上三点，若 F 为△ABC 的重心，则的值为( )A．1 B．2 C．3 D．43．已知抛物线 y2＝2px(p>0)与圆(x－a)2＋y2＝r2(a>0)有且只有一个公共点，则( )A．r＝a＝p B．r＝a≤pC．r0)的焦点 F，且和 y 轴交于点 A，若△OAF(O 为坐标原点)的面积为 8，则 a 的值为________．7．(2016·西安模拟)设 F 为抛物线 C：y2＝4x 的焦点，过点 P(－1,0)的直线 l 交抛物线 C 于 A、B 两点，点 Q 为线段 AB 的中点，若|FQ|＝2，则直线 l 的斜率等于________．8．已知抛物线 y2＝4x，过焦点 F 的直线与抛物线交于 A、B 两点，过 A、B 分别作 y 轴的垂线，垂足分别为 C、D，则|AC|＋|BD|的最小值为________．三、解答题9
如 图 所 示 ， 抛 物 线 关 于 x 轴 对 称 ， 它 的 顶 点 在 坐 标 原 点 ， 点P(1,2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上．(1)写出该抛物线的方程及其准线方程；(2)当 PA 与 PB 的斜率存在且倾斜角互补时，求 y1＋y2的值及直线 AB 的斜率．10
(2016·安庆模拟)如图，A，B 是焦点为 F 的抛物线 y2＝4x 上的两动点，线段 AB的中点 M 在定直线 x＝t(t>0)上．(1)求|FA|＋|FB|的值；(2)求|AB|的最大值．1．设 F 为抛物线 C：y2＝3x 的焦点，过 F 且倾斜角为 30°的直线交 C
