课时分层训练(十九) 两角和与差的正弦、余弦和正切公式A 组 基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1．已知 sin 2α＝，则 cos2等于( )A
A [因为 cos2＝＝＝＝＝，故选 A
等于( )A．－B
D．1C [原式＝＝＝＝
]3．(2017·杭州二次质检)函数 f(x)＝3sin cos ＋4cos2(x∈R)的最大值等于( )A．5B
D．2B [由题意知 f(x)＝sin x＋4×＝sin x＋2cos x＋2≤＋2＝，故选 B
]4．(2017·浙江模拟训练卷(三))若 θ∈，sin 2θ＝，则 sin θ＝( ) 【导学号：51062116】A
D [由 θ∈，得 sin θ≥cos θ>0，则 sin θ＋cos θ＝＝＝，sin θ－cos θ＝＝＝，两式相加得 sin θ＝
]5．定义运算＝ad－bc
若 cos α＝，＝，0＜β＜α＜，则 β 等于( )A
D [依题意有 sin αcos β－cos αsin β＝sin(α－β)＝，又 0＜β＜α＜，∴0＜α－β＜，故 cos(α－β)＝＝，而 cos α＝，∴sin α＝，于是 sin β＝sin[α－(α－β)]＝sin αcos(α－β)－cos αsin(α－β)＝×－×＝
]二、填空题6
________
]7．(2017·浙江模拟训练卷(四))已知函数 f(x)＝4cos2x＋(sin x＋cos x)2，则函数f(x)的最小正周期为________，当 x∈时，函数 f(x)的值域为________
【导学号：51062117】π [4＋，4＋2] [f(x)＝7cos2x＋sin2x＋2sin xcos x＝1＋3(1＋cos 2x)＋sin 2x1＝4＋2sin，故函数 f(x)的
