吉林省松原市油田高中 2015-2016 学年高二下学期期中考数学一、选择题：共 12 题 1．复数 z=的虚部为A.2B.﹣2C.2iD.﹣2i【答案】B【解析】本题主要考查复数代数式的四则运算、复数的实部与虚部. z=,则虚部为,故选 B. 2．利用数学归纳法证明“”的过程中,由“n=k”变到“n=k＋1”时,不等式左边的变化是A.增加B.增加 和C.增加,并减少D.增加和,并减少【答案】D【解析】本题主要考查数学归纳法,考查了分析推理与计算能力.由题意,当 n=k 时,左边=,当 n=k+1 时,左边=,两式左边相减可得1,所以由“n=k”变到“n=k＋1”时,不等式左边的变化是增加和,并减少,故选 D. 3．若 个人报名参加 项体育比赛,每个人限报一项,则不同的报名方法的种数有A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查分步乘法计数原理.因为每个人限报一项,所以每个人都有 3 种不同的报名方法,所以,根据分步乘法计数原理,不同的报名方法种数有,故选 C. 4．若,则等于A.－2B.－4 C.2D.0【答案】B【解析】本题主要考查导数的运算法则,考查了赋值法的应用.因为,所以,则,所以,所以, 则,故选 B. 25．的展开式中,的系数等于,则等于A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查二项定理与定积分.因为的展开式中,的系数等于,所以,即,所以 a=1,则,故选 A. 6．3 位数学家,4 位物理学家,站成两排照像.其中前排 3 人后排 4 人,要求数学家要相邻,则不同的排队方法共有A.5 040 种B.840 种C.720 种D.432 种【答案】D【解析】本题主要考查排列组合问题,考查了分类讨论思想与计算能力.当 3 位数学家站前排时,4 位物理学家站在后排,有种不同的排队方法;当 3 位数学家站后排时,4 位物理学家1 人站后排 3 人站前排,有种不同的排队方法,因此不同的排队方法共有种,故选 D. 7．甲乙两人进行羽毛球比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假定甲每局比赛获胜的概率均为 ,则甲以的比分获胜的概率为3A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查相互独立事件的概率.因为甲以的比分获胜,所以甲在第四局必定获胜,前 3 局甲获胜 2 局输 1 局,所以甲以的比分获胜的概率,故选 A. 8．已知展开式中常数项为 5670，其中 是常数，则展开式中各项系数的和是A.28B.48C.28或 48D.1 或 28【答案】C【解析】本题考查二项式定理.由题意得=，令 r=4，可得=5670，解得；所以展开式中各项系数的和是=28或 48.选 C. 9．从中任取 个不同的数,事件 ＝“取到的 个数...
