吉林省松原市油田高中 2015-2016 学年高二下学期期中考数学一、选择题：共 12 题 1．复数 z=的虚部为A
﹣2i【答案】B【解析】本题主要考查复数代数式的四则运算、复数的实部与虚部
z=,则虚部为,故选 B
2．利用数学归纳法证明“”的过程中,由“n=k”变到“n=k＋1”时,不等式左边的变化是A
增加,并减少D
增加和,并减少【答案】D【解析】本题主要考查数学归纳法,考查了分析推理与计算能力
由题意,当 n=k 时,左边=,当 n=k+1 时,左边=,两式左边相减可得1,所以由“n=k”变到“n=k＋1”时,不等式左边的变化是增加和,并减少,故选 D
3．若 个人报名参加 项体育比赛,每个人限报一项,则不同的报名方法的种数有A
【答案】C【解析】本题主要考查分步乘法计数原理
因为每个人限报一项,所以每个人都有 3 种不同的报名方法,所以,根据分步乘法计数原理,不同的报名方法种数有,故选 C
4．若,则等于A
0【答案】B【解析】本题主要考查导数的运算法则,考查了赋值法的应用
因为,所以,则,所以,所以, 则,故选 B
25．的展开式中,的系数等于,则等于A
【答案】A【解析】本题主要考查二项定理与定积分
因为的展开式中,的系数等于,所以,即,所以 a=1,则,故选 A
6．3 位数学家,4 位物理学家,站成两排照像
其中前排 3 人后排 4 人,要求数学家要相邻,则不同的排队方法共有A
5 040 种B
840 种C
720 种D
432 种【答案】D【解析】本题主要考查排列组合问题,考查了分类讨论思想与计算能力
当 3 位数学家站前排时,4 位物理学家站在后排,有种不同的排队方法;当 3 位数学家站后排时,4 位物理学家1 人站后排 3 人站前排,有种不同的
