【红对勾】（新课标）2017 高考数学大一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 2
9 函数模型及其应用真题演练 文1．(2012·陕西卷)如图，某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 y＝3sin＋k，据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为( )A．5 B．6C．8 D．10解析：因为函数 y＝3sin＋k 的最小值为 2，所以－3＋k＝2，得 k＝5，故这段时间水深的最大值为 3＋5＝8(m)，选 C
答案：C2．(2014·湖南卷)某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为 p，第二年的增长率为 q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( )A
－1解析：设两年前的年底该市的生产总值为 a，则第二年年底的生产总值为 a(1＋p)(1＋q)．设这两年生产总值的年平均增长率为 x，则 a(1＋x)2＝a(1＋p)(1＋q)，由于连续两年持续增加，所以 x>0，因此 x＝－1，故选 D
答案：D3．(2012·北京卷)某棵果树前 n 年的总产量 Sn与 n 之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前 m 年的年平均产量最高，m 的值为( )A．5 B．7C．9 D．11解析：前 m 年的年平均产量为，由各选项知求，，，的最大值，问题可转化为求图中 4个点 A(5，S5)，B(7，S7)，C(9，S9)，D(11，S11)与原点连线的斜率的最大值．由图可知 kOC＝最大，即前 9 年的年平均产量最高．故选 C
答案：C4．(2015·北京卷)某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况
加油时间加油量(升)加油时的累计里程(千米)2015 年 5 月 1 日1235 0002015 年 5 月 15 日4835 600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每 100 千米平均耗油量为(
