1 归 纳一、基础达标1．某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，○○○●●○○○●●○○○…，按这种规律往下排，那么第 36 个圆的颜色应是( )A．白色 B．黑色C．白色可能性大 D．黑色可能性大答案 A2．由集合{a1}，{a1，a2}，{a1，a2，a3}，…的子集个数归纳出集合{a1，a2，a3，…，an}的子集个数为( )A．n B．n＋1C．2n D．2n－1答案 C解析 集合{a1}的子集有∅，{a1}共 2 个；{a1，a2}的子集有∅，{a1}，{a2}，{a1，a2}共 4 个；集合{a1，a2，a3}的子集共 8 个，猜测含 n 个元素的集合的子集有 2n个，故选 C
3．根据给出的数塔猜测 123 456×9＋7 等于( )1×9＋2＝1112×9＋3＝111123×9＋4＝11111 234×9＋5＝1111112 345×9＋6＝111111A．1111110 B．1111111C．1111112 D．1111113答案 B解析 由数塔运算积的知识易得 B
4．设 n 是自然数，则(n2－1)[1－(－1)n]的值( )A．一定是零 B．不一定是整数C．一定是偶数 D．是整数但不一定是偶数答案 C解析 当 n＝1 时，值为 0，当 n＝2 时，值为 0，当 n＝3 时，值为 2，当 n＝4 时，值为 0，当 n＝5 时，值为 6
5．已知＝2，＝3，＝4，…，若＝6(a，b 均为实数)，推测 a＝________，b＝________
答案 6 356．设函数 f(x)＝(x>0)，观察 f1(x)＝f(x)＝，f2(x)＝f[f1(x)]＝，1f3(x)＝f[f2(x)]＝，f4(x)＝f[f3(x)]＝，…根据以上事实，由归纳推理可得：当 n∈N＋且 n≥2 时，fn(x)＝f[fn－1(x)]＝________
答案 解析 先求
