第 6 讲 离散型随机变量及其分布列 [基础达标]1．设某项试验的成功率是失败率的 2 倍，用随机变量 X 去描述 1 次试验的成功次数，则P(X＝0)等于( )A．0B．C．D．解析：选 C
设 X 的分布列为X01Pp2p即“X＝0”表示试验失败，“X＝1”表示试验成功．由 p＋2p＝1，得 p＝，故应选 C
2．(2019·绍兴调研)在 15 个村庄中有 7 个村庄交通不方便，现从中任意选 10 个村庄，用 X 表示这 10 个村庄中交通不方便的村庄数，则下列概率中等于的是( )A．P(X＝2)B．P(X≤2)C．P(X＝4)D．P(X≤4)解析：选 C
X 服从超几何分布，P(X＝k)＝，故 k＝4，故选 C
3．设随机变量 Y 的分布列为Y－123Pm则“≤Y≤”的概率为( )A．B．C．D．解析：选 C
依题意知，＋m＋＝1，则 m＝
故 P＝P(Y＝2)＋P(Y＝3)＝＋＝
4．设随机变量 X 的概率分布列如下表所示：X012Pa若 F(x)＝P(X≤x)，则当 x 的取值范围是[1，2)时，F(x)等于( )A．B．C．D．1解析：选 D
由分布列的性质，得 a＋＋＝1，所以 a＝
而 x∈[1，2)，所以 F(x)＝P(X≤x)＝＋＝
5．已知离散型随机变量 X 的分布列为X012P0
51－2qq则 P(∈Z)＝( )A．0
6解析：选 A
由分布列性质得 0
5＋1－2q＋q＝1，解得q＝0
3，所以 P(∈Z)＝P(X＝0)＋P(X＝1)＝0
5＋1－2×0
9，故选 A
6．抛掷 2 颗骰子，所得点数之和 X 是一个随机变量，则 P(X≤4)＝________．解析：抛掷 2 颗骰子有 36 个基本事件，其中 X＝2 对应(1，1)；X＝3 对应(1，2)，(2，1)；X＝4 对应(1，3)，(2，2)，(3，
