高二数学 抛物线（理科）检测一、填空题1．抛物线上一点的纵坐标为 4，则点与抛物线焦点的距离为_______________
2．抛物线的焦点坐标是______________
3．已知抛物线的顶点在原点，焦点在 y 轴上，其上的点到焦点的距离为 5，则抛物线方程为______________
4．顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(－2,3)，则它的方程是______________
5．动圆经过点且与直线 ：相切，则的轨迹方程为
6．边长为 1 的等边△AOB，O 为原点，AB⊥ 轴，以 O 为顶点且过 A、B 的抛物线方程是
7．在抛物线中，以（-1，-1）为中点的弦所在的直线的方程为
8．抛物线顶点在原点，对称轴是坐标轴，焦点在直线上，则抛物线的方程为
9．过抛物线（）焦点，且斜率为 1 的直线交抛物线于 A、B 两点，若，则抛物线方程为
10．若点 A 的坐标为（3，2）， 为抛物线的焦点，点是抛物线上的一动点，则取得最小值时点的坐标是______________
11．已知圆，与抛物线的准线相切，则 __________
12．抛物线 y2=2px（p>0）上一点 M 与焦点 F 的距离，则点 M 的坐标是_______
13．抛物线上两点、到焦点F的距离分别是，，若，则线段的中点到轴的距离为
14．抛物线的焦点为，准线为 ，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积为_______________
二、解答题15．
已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上一点到焦点的距离为 5，求抛物线的方程
用心 爱心 专心16．抛物线有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边的方程是，斜边长是，求此抛物线方程
17．若抛物线上三点的横坐标城等差数列，求证：该三点的焦半径也成等差数列
用心 爱心 专心18．已知抛物线的
