高二数学复习训练椭圆一 基础热身1. 已 知 两 个 定 点,,(1) 若=10, 则 点的 轨 迹 方 程 是 .(2)若=8, 则点的轨迹方程是 .(3)若=6, 则点的轨迹方程是 .2.椭圆的长轴与半短轴的和等于 , 离心率等于 , 焦点的坐标是 ,顶点的坐标是 ,准线方程是 ,左焦点到右准线的距离等于 .通径是__________.3.点 P 与定点 F（4，0）的距离和它到定直线的距离之比是 4：5，则点 P 的轨迹方程是_____________.4.已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_______________.5.直线与椭圆相交于 A,B 两点,则= .二 典例回放1.中心在原点，一焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为，求此椭圆的方程。2.已知抛物线 y2＝4x，椭圆，它们有共同的焦点 F2，若 P 是两曲线的一个公共点，且 F1是椭圆的另一个焦点，求△PF1F2的面积．3.是椭圆中不平行于对称轴的一条弦，是的中点，是椭圆的中心，求证：为定值．三 水平测试1.如果椭圆 4x2＋y2=k 上两点间的最大距离是 8，那么 k 等于（ ）。用心 爱心 专心 119 号编辑 1 （A）32 （B）16 （C）8 （D）42 若过椭圆左焦点的弦 PQ 垂直于长轴，且⊥，则椭圆的离心率为（ ）。（A）＋1 （B）－1 （C）(2－) （D）(－1)3.已知椭圆内有一点 P(1, －1), F1为椭圆的右焦点，M 为椭圆上的点，且使|MP|＋2|MF1|之值最小，则 M 点的坐标是（ ）。（A）(, －1) （B）(1, ±) （C）(1, －) （D）(±, －1)4.曲线与曲线之间具有的等量关系 （ ） 有相等的长、短轴 有相等的焦距 有相等的离心率 有相同的准线5.椭圆的两个焦点为 F1、F2，过 F1作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（ ）.(A) (B) (C)(D)46.若分别表示椭圆的长半轴、短半轴，半焦距及焦点到对应准线的距离，则( )(A) (B) (C) (D)7.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，长、短轴都在坐标轴上，且过点，则椭圆的方程是 ．8.底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截，截口是一个椭圆，这个椭圆的长轴长 ，短轴长 ，离心率 ．用心 爱心 专心 119 号编辑 2 OF2F1A2A1PM9. (05 浙江) 17．如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点 F1，F2在 x 轴上，长轴 A1A2的长为 4，左准线 l 与 x 轴的交点为 M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1． (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)若直线 l1：x＝m(|m|＞1)，P 为 l1上的动点，使∠F1PF2最大的点 P 记为 Q，求点 Q 的坐标(用 m 表示)． 用心 爱心 专心 119 号编辑 3 [参考答案]http://www.dearedu.com1． 无2．14， （-3，0）（3，0） （5，0）（-5，0）（0，4）（0，-4） 3． 4. 5.二 典例回放 1. 2. 3. 设 ： 则 ： 而 两式相减得三 水平测试： 1.B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.D 7.或 8. 12 9. 用心 爱心 专心 119 号编辑 4
