（新课标）高考数学 考点13 数列及等差数列练习-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

考点 13 数列及等差数列 1.（2010·安徽高考文科·Ｔ 5）设数列{}na的前 n 项和2nSn，则8a 的值为( )（A）15 (B)16 (C)49 （D）64【命题立意】本题主要考查数列中前 n 项和nS 与通项na 的关系，考查考生的分析推理能力. 【思路点拨】直接根据1(2)nnnaSSn即可得出结论. 【规范解答】选 A.887644915aSS.故 A 正确.2.（2010·福建高考理科·Ｔ 3）设等差数列 na的前 n 项和为nS.若111a ， 466aa，则当nS 取最小值时，n 等于（ ）(A)6 (B)7 (C)8 (D)9【命题立意】本题考查学生对等差数列通项公式、求和公式的掌握程度，以及一元二次方程最值问题的求解.【思路点拨】 dnnnaSdnaann2)1(,)1(11.【 规 范 解 答 】 选 A. 由61199164aaaaa， 得 到59 a， 从 而2d， 所 以nnnnnSn12)1(112 ，因此当nS 取得最小值时，6n.3.（2010·辽宁高考文科·Ｔ 14）设 Sn 为等差数列｛an｝的前 n 项和，若 S3=3，S6 =24，则 a9= .【命题立意】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前 n 项和公式.【思路点拨】根据等差数列前 n 项和公式，列出关于首项 a1 和公差 d 的方程组，求出a1 和 d，再求出9a .【规范解答】记首项 a1,公差 d,则有1113 23321,26 56242adadad.91(9 1)1 8 215aad   .【答案】154.（2010·浙江高考理科·Ｔ 15）设1,a d 为实数，首项为1a ，公差为d 的等差数列 na的前n 项和为nS ，满足56150S S  ，则d 的取值范围是__________________ .【命题立意】本题考查数列的相关知识，考查等差数列的通项公式，前 n 项和公式.【思路点拨】利用等差数列的前 n 项和公式，列出1,a d 的关系式，再利用一元二次方程的判别式求d 的范围.【规范解答】5611(510 )(615 ) 150S Sadad ，1即22116273030adad ，把它看成是关于1a 的一元二次方程，因为有根，所以22(27 )24(303)0dd  ，即280d  ，解得 d≤ 2 2或 d≥2 2 .【答案】d≤ 2 2或 d≥2 25.（2010·辽宁高考理科·Ｔ 16）已知数列 na满足1133,2 ,nnaaan则nan 的最小值为________.【命题立意】考查了数列的通项公式，考查数列与函数的关系.【思路点拨】先求出 an,nnaan...