（江苏专用）高考数学一轮复习第三章不等式第13课一元二次不等式及其解法教师用书-人教版高三全册数学试题VIP免费

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第 13 课一元二次不等式及其解法[最新考纲]内容要求ABC一元二次不等式√一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有两相异实根x1，x2(x10(a>0)的解集{ x | x < x 1或 x > x 2}{ x | x ≠ x 1}Rax2＋bx＋c<0(a>0)的解集{ x | x 1< x < x 2}∅∅1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)不等式 ax2＋x－1>0 一定是一元二次不等式．( )(2)不等式≤0⇔(x－2)(x＋1)≤0.( )(3)若不等式 ax2＋bx＋c>0 的解集是(－∞，x1)∪(x2，＋∞)，则方程 ax2＋bx＋c＝0 的两个根是 x1和 x2.( )(4)不等式 ax2＋bx＋c≤0 在 R 上恒成立的条件是 a<0 且 Δ＝b2－4ac≤0.( )[答案] (1)× (2)× (3)√ (4)×2．不等式－3x＋4>0 的解集为________．(用区间表示)(－4,1) [由－x2－3x＋4>0 得 x2＋3x－4<0，解得－41 时，原不等式的解集为(1，a)；当 a＝1 时，原不等式的解集为∅；当 a<1 时，原不等式的解集为(a,1)．[迁移探究] 将(2)中不等式改为 ax2－(a＋1)x＋1<0，求不等式的解集．[解] 若 a＝0，原不等式等价于－x＋1<0，解得 x>1.若 a<0，原不等...

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