【步步高】（江苏专用）2017 版高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数 I 2.2 函数的单调性与最值 文 INCLUDEPICTURE "E:\\赵丽君 2016\\一轮 2016\\数学\\苏教（文）\\基础知识自主学习.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "E:\\赵丽君 2016\\一轮 2016\\数学\\苏教（文）\\知识梳理.TIF" \* MERGEFORMATINET 1．函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数 y＝f(x)的定义域为 A，区间 I⊆A，如果对于区间 I内的任意两个值 x1，x2当 x1 f ( x 2)，那么就说函数 f(x)在区间 I 上是减函数图象描述 INCLUDEPICTURE "E:\\赵丽君 2016\\一轮 2016\\数学\\苏教（文）\\S20.TIF" \* MERGEFORMATINET 自左向右看图象是上升的 INCLUDEPICTURE "E:\\赵丽君 2016\\一轮 2016\\数学\\苏教（文）\\S21.TIF" \* MERGEFORMATINET 自左向右看图象是下降的(2)单调区间的定义如果函数 y＝f(x)在区间 I 上是单调增函数或单调减函数，那么就说函数 y＝f(x)在区间 I 上具有单调性，区间 I 叫做 y＝f(x)的单调区间．2．函数的最值前提设函数 y＝f(x)的定义域为 A，如果存在 x0∈A，使得条件对于任意的 x∈A，都有 f ( x )≤ f ( x 0)对于任意的 x∈A，都有 f ( x )≥ f ( x 0)结论f(x0)为最大值f(x0)为最小值【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)在增函数与减函数的定义中，可以把“任意两个值 x1，x2”改为“存在两个值 x1，x2”．( × )(2)对于函数 f(x)，x∈D，若 x1，x2∈D 且(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]>0，则函数 f(x)在 D 上是增函数．( √ )(3)函数 y＝f(x)在[1，＋∞)上是增函数，则函数的单调递增区间是[1，＋∞)．( × )(4)函数 y＝的单调递减区间是(－∞，0)∪(0，＋∞)．( × )(5)所有的单调函数都有最值．( × )1(6)对于函数 y＝f(x)，若 f(1)
