题组层级快练(二)1．(2019·人大附中段考)命题“若 x2<1，则－11 或 x<－1，则 x2>1D．若 x≥1 或 x≤－1，则 x2≥1答案 D解析 原命题的逆否命题是把条件和结论都否定后，再交换位置，注意“－1－1，则 m>－4”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为( )A．1 B．2C．3 D．4答案 B解析 原命题为真命题，从而其逆否命题也为真命题；逆命题“若 m>－4，则 m>－1”为假命题，故否命题也为假命题，故选 B.3．命题“若 x2＋y2＝0，则 x＝y＝0”的否命题是( )A．若 x2＋y2＝0，则 x，y 中至少有一个不为 0B．若 x2＋y2≠0，则 x，y 中至少有一个不为 0C．若 x2＋y2≠0，则 x，y 都不为 0D．若 x2＋y2＝0，则 x，y 都不为 0答案 B解析 否命题既否定条件又否定结论．4．下列命题中为真命题的是( )A．命题“若 x>y，则 x>|y|”的逆命题B．命题“若 x2≤1，则 x≤1”的否命题C．命题“若 x＝1，则 x2－x＝0”的否命题D．命题“若 a>b，则<”的逆否命题答案 A解析 A 中原命题的逆命题是“若 x>|y|，则 x>y”，由 x>|y|≥y 可知其是真命题；B 中原命题的否命题是“若 x2>1，则 x>1”，是假命题，因为 x2>1⇔x>1 或 x<－1；C 中原命题的否命题是“若 x≠1，则 x2－x≠0”，是假命题；D 中原命题的逆命题是“若≥，则 a≤b”是假命题，举例：a＝1，b＝－1，故选 A.5．若命题 p 的否命题是命题 q 的逆否命题，则命题 p 是命题 q 的( )A．逆命题 B．否命题C．逆否命题 D．p 与 q 是同一命题答案 A解析 设 p：若 A，则 B，则 p 的否命题为若綈 A，则綈 B，从而命题 q 为若 B，则 A，则命题 p 是命题 q 的逆命题，故选 A.6．(2017·课标全国Ⅰ)设有下面四个命题：p1：若复数 z 满足∈R，则 z∈R；p2：若复数 z 满足 z2∈R，则 z∈R；p3：若复数 z1，z2满足 z1z2∈R，则 z1＝z2；p4：若复数 z∈R，则z∈R.其中的真命题为( )A．p1，p3 B．p1，p4C．p2，p3 D．p2，p4答案 B解析 对于 p1，由∈R，即∈R 得∈R，∴z∈R，∴z∈R.故 p1为真命题．对于 p2，显然 i2＝－1，但 i∉R.故 p2为假命题．对于 p3，若 z1＝1，z2＝2，则 z1z2＝2，满足 z1z2∈R，而它们的实部不相等，不是...
