2017 高考数学一轮复习 第七章 立体几何 第 1 讲 空间几何体的结构及其三视图和直观图习题A 组 基础巩固一、选择题1．下列结论中正确的是 ( )A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥D．圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线[答案] D[解析] 当一个几何体由具有相同的底面且顶点在底面两侧的两个三棱锥构成时，尽管各面都是三角形，但它不是三棱锥，故 A 错误；若三角形不是直角三角形或是直角三角形但旋转轴不是直角边所在直线，所得几何体就不是圆锥，B 错误；若六棱锥的所有棱都相等，则底面多边形是正六边形，由几何图形知，若以正六边形为底面，则棱长必须要大于底面边长，故 C 错误．2．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是 ( )A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱[答案] D[解析] 球的三视图是三个全等的圆；含有互相垂直且相等的三条棱的三棱锥的三视图可以是三个全等的三角形；正方体的三视图可以是三个全等的正方形；圆柱不管如何放置，其三视图的形状都不可能全部相同．故选 D.3．如图所示，已知在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，E 为棱 BB1的中点，用过点 A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的侧视图为( )[答案] C[解析] 如图，取 DD1的中点为 F，连接 AF，FC1，则容易得到平面 AEC1F 即截面．设 AA1的中点为 G，连接 D1G，则 C1E 在平面 ADD1A1上的投影是 D1G，故剩余几何体的侧视图如选项 C所示．4．(2015·山西四校联考)如图所示，△A′B′C′是△ABC 的直观图，那么△ABC 是( )A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形[答案] B5．(2015·江西景德镇第一次质检)如图所示，正方体 ABCD－A1B1C1D1上、下底面中心分别为 O1，O2，将正方体绕直线 O1O2旋转一周，其中曲线段 BC1旋转所得图形是( )[答案] D[解析] 由图形的形成过程可知，在图形的面上能够找到直线，在 B，D 中选，显然 B不对，因为 BC1中点绕 O1O2旋转得到的圆比 B 点和 C1点的小，故选 D.6．如图所示，在正方体 ABCD－A′B′C′D′中，M，E 是 AB 的三等分点，G，N 是 CD 的三等分点，F，H 分别是 BC，MN 的中点，则四棱锥 A′－EFGH 的侧视图为( )[答案] C[解析] 注意分清三...
