一．单项选择题（每小题3 分，共 15 分）1．设事件 A 和 B 的概率为12( ),()23P AP B则()P AB可能为（ D）(A) 0; (B) 1; (C) 0.6; (D) 1/6 2. 从 1、2、3、4、5 这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字, 则这两个数字不相同的概率为(D) (A) 12; (B) 225; (C) 425; (D)都不对3．投掷两个均匀的骰子，已知点数之和是偶数，则点数之和为6 的概率为（ A ）(A) 518; (B) 13; (C) 12; (D)都不对4．某一随机变量的分布函数为( )3xxabeF xe， (a=0,b=1) 则 F(0) 的值为（ C）(A) 0.1; (B) 0.5; (C) 0.25; (D)都不对5．一口袋中有3 个红球和 2 个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5 分，摸得白球得2 分，则他所得分数的数学期望为（C ）(A) 2.5; (B) 3.5; (C) 3.8; (D)以上都不对二．填空题（每小题3 分，共 15 分）1．设 A、B是相互独立的随机事件，P( A)=0.5, P( B)=0.7, 则()P ABU= 0.85 . 2．设随机变量~( ,),( )3,( )1.2B n pED，则 n=__5____. 3．随机变量 ξ 的期望为( )5E，标准差为( )2，则2()E=___29____. 4．甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是0.7 和 0.8. 先由甲射击，若甲未射中再由乙射击。设两人的射击是相互独立的，则目标被射中的概率为____0.94_____. 5．设连续型随机变量ξ 的概率分布密度为2( )22af xxx，a 为常数，则 P( ξ ≥ 0)=___3/4____. 三． ( 本题 10 分) 将 4 个球随机地放在5 个盒子里，求下列事件的概率(1) 4个球全在一个盒子里; (2) 恰有一个盒子有2 个球 . 把 4 个球随机放入5 个盒子中共有54=625 种等可能结果 --------------3分（1）A={4 个球全在一个盒子里} 共有 5 种等可能结果 , 故P( A)=5/625=1/125------------------------------------------------------5分(2) 5个盒子中选一个放两个球，再选两个各放一球有302415CC种方法 ----------------------------------------------------7分4 个球中取 2 个放在一个盒子里，其他2 个各放在一个盒子里有12 种方法因此， B={ 恰有一个盒子有2 个球 } 共有 4×3=360 种等可能结果 . 故12572625360)( BP--------------------------------------------------10分四． ( 本题 10 分) 设随机变量 ξ 的分布密度为,03( )10,x<0x>3Axf xx当 ≤ ≤当或(1) 求常数 A; (...
