第 1 页（共 24 页）2007 年天津市高考数学试卷（理科）一、选择题（共10 小题，每小题5 分，满分 50 分）1．（5 分） i 是虚数单位=（）A．1+i B．﹣1+i C．1﹣i D．﹣ 1﹣i2．（5 分）设变量 x，y 满足约束条件，则目标函数 z=4x+y 的最大值为（）A．4 B．11 C．12 D．143．（5 分） “”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．（5 分）已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线y2=24x 的准线上，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．5．（5 分）函数的反函数是（）A．y=4x﹣2x+1（x＞2）B．y=4x﹣2x+1（x＞1）C．y=4x﹣2x+2（x＞2）D．y=4x﹣2x+2（x＞1）6．（5 分）设 a，b 为两条直线， α，β 为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）A．若 a，b 与 α 所成的角相等，则α∥bB．若 a∥α，b∥β，α∥β，则 a∥bC．若 a? α，b? β，α∥b，则 α∥β第 2 页（共 24 页）D．若 a⊥α，b⊥β，α⊥β，是 a⊥b7．（5 分）在 R 上定义的函数 f（x）是偶函数，且 f（x）=f（2﹣x）．若 f（x）在区间 [ 1，2] 上是减函数，则 f（x）（）A．在区间 [ ﹣2，﹣ 1] 上是增函数，在区间 [ 3，4] 上是增函数B．在区间 [ ﹣2，﹣1] 上是增函数，在区间 [ 3，4] 上是减函数C．在区间 [ ﹣2，﹣1] 上是减函数，在区间 [ 3，4] 上是增函数D．在区间 [ ﹣2，﹣ 1] 上是减函数，在区间 [ 3，4] 上是减函数8．（5 分）设等差数列 { an} 的公差 d 不为 0，a1=9d．若 ak 是 a1与 a2k 的等比中项，则 k=（）A．2 B．4 C．6 D．89．（5 分）已知 a、b、c 均为正数，且满足，，，则（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c10．（5 分）设两个向量和，其中 λ，m，α 为实数．若，则的取值范围是（）A．[ ﹣6，1]B．[ 4，8]C．（﹣∞， 1]D．[ ﹣1，6]二、填空题（共6 小题，每小题 4 分，满分 26 分）11．（4 分）若（ x2+） 6的二项展开式中x3 的系数为，则 a=（用数字作答）．12．（4 分）一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为 1，2，3，则此球的表面积为．13．（4 分）设等差数列 { an} 的公差 d 是 2，前 n 项的和为 Sn，则=．14．（4 分）已知两圆 x2+y2=10 和（x﹣1）2+（y﹣3）2=20 相交于 ...
