完整版2015年山东高考数学试卷理科答案与解析VIP免费

1 2015 年山东省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分）1．（ 5 分）（2015?山东）已知集合A={x|x2﹣4x+3 ＜0} ，B={x|2 ＜x＜4} ，则 A∩B=（）A ．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）考点 ：交 集及其运算．专题 ：集 合．分析：求 出集合 A ，然后求出两个集合的交集．解答：解 ：集合 A={x|x 2﹣4x+3＜0}={x|1 ＜ x＜3} ， B={x|2 ＜x＜4} ，则 A∩B={x|2 ＜x＜3}= （2，3）．故选： C．点评：本 题考查集合的交集的求法，考查计算能力．2．（ 5 分）（2015?山东）若复数z 满足=i，其中 i 为虚数单位，则z=（）A ．1﹣i B．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i 考点 ：复 数代数形式的乘除运算．专题 ：数 系的扩充和复数．分析：直 接利用复数的乘除运算法则化简求解即可．解答：解：=i，则=i（1﹣i）=1+i ，可得 z=1﹣i．故选： A ．点评：本 题考查复数的基本运算，基本知识的考查．3．（ 5 分）（2015?山东）要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x 的图象（）A ．向左平移单位B．向右平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位考点 ：函 数 y=Asin （ ωx+ φ）的图象变换．专题 ：三 角函数的图像与性质．分析：直 接利用三角函数的平移原则推出结果即可．解答：解：因为函数y=sin（4x﹣）=sin[4 （x﹣）]，要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x 的图象向右平移单位．2 故选： B．点评：本 题考查三角函数的图象的平移，值域平移变换中x 的系数是易错点．4．（ 5 分）（2015?山东）已知菱形ABCD 的边长为 a，∠ ABC=60 °，则=（）A ．﹣a2B．﹣a2C．a2D．a2考点 ：平 面向量数量积的运算．专题 ：计 算题；平面向量及应用．分析：由已知可求，，根据=（）?=代入可求解答：解 ： 菱形 ABCD 的边长为 a，∠ ABC=60 °，∴=a2，=a×a×cos60°=，则=（）?==故选： D 点评：本 题主要考查了平面向量数量积的定义的简单运算，属于基础试题5．（ 5 分）（2015?山东）不等式 |x﹣1|﹣|x﹣5|＜2 的解集是（）A ．（﹣ ∞，4）B．（﹣∞，1）C．（1，4）D．（1，5）考点 ：绝 对值不等式的解法．专题 ：不 等式的解法及应用．分析：运 用零点分区间，求出零点为1，5，讨论 ① 当 x＜1，② 当 1≤x≤5，③ 当 x＞5，分别去掉绝对值，解不等式，最后求...