3-1-4. 多次相遇与追及问题. 题库教师版page 1 of 201. 学会画图解行程题2. 能够利用柳卡图解决多次相遇和追及问题3. 能够利用比例解多人相遇和追及问题板块一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题所有行程问题都是围绕“路程速度时间 ”这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．【例 1】甲、乙两名同学在周长为 300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑 4 米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？【考点】行程问题【难度】 1 星【题型】解答【解析】 从开始到两人第十次相遇的这段时间内，甲、乙两人共跑的路程是操场周长的10 倍，为 300 103000米，因为甲的速度为每秒钟跑3.5 米，乙的速度为每秒钟跑4 米，所以这段时间内甲共行了3.5300014003.54米 ， 也 就 是甲 最后 一次离 开 出发 点继 续 行了200 米 ，可 知甲 还 需行300200100米才能回到出发点．【答案】 100米【巩固】甲乙两人在相距90 米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3 米，乙的速度是每秒2 米．如果他们同时分别从直路两端出发，10 分钟内共相遇几次？【考点】行程问题【难度】 1 星【题型】解答【解析】 17 【答案】 17 【巩固】甲、乙两人从400 米的环形跑道上一点A 背向同时出发，8 分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1 米，那么两人第五次相遇的地点与点A 沿跑道上的最短路程是多少米? 【考点】行程问题【难度】 2 星【题型】解答【解析】 176 【答案】 176 【例 2】甲、乙二人从相距60 千米的两地同时相向而行，6 时后相遇。如果二人的速度各增加1 千米／时，那么相遇地点距前一次相遇地点1 千米。问：甲、乙二人的速度各是多少？【考点】行程问题【难度】 3 星【题型】解答【解析】 甲、乙两人的速度和第一次为60 ÷6=10（千米／时） ，第二次为12（千米 /时），故第二次出发后5时相遇。 设甲第一次的速度为x 千米／时， 由两次相遇的地点相距1 千米，有 6x－5（x＋1）＝±1，知识精讲教学目标3-1-4 多次相遇和追及问题3-1-4. 多次相遇与追及问题. 题库教师版page 2 of 20解得 x＝ 6 或 x＝ 4，即甲、乙二人的速度分别为6 千米／时和4 千米／时。【答案】甲、乙二人的速度分别为6 千米／时和4 千米／时板块二、运用倍比关...
