河南省叶县高级中学数学组郑志祥整理编写三角恒等变换基础知识及题型分类汇总一、知识点：（一）公式回顾：二倍角公式不仅限于2α 是α 的二倍的形式，其它如4α 是 2α 的两倍，α/2 是α /4 的两倍， 3α 是3α /2 的两倍，α/3 是α /6 的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。因此，要理解“二倍角 ”的含义，即当α=2β 时，α 就是β 的二倍角。凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式。（二）公式的变式辅助角（合一）公式：二典例剖析：基础题型）（简 记 ： C.sinsincoscoscos）（简 记 ： S.sincoscossinsinT简 记 ：,tantantantan)tan(1222222242122222TkkCS简 记）且简 记， 简 记,(tantantan,sincoscoscossinsin222221122sincossincoscos2)cos(sin2sin122sin22cos1cos22cos122cos1sin22cos1cos222cos12sin2cos12coscos1cos12cos2sin2tan.2所在的象限，注意讨论号，取决于公式前的sincos1cos1sincos1cos12tanabxbaxbabxbaabaxbxatan)sin(cossincossin22222222其中河南省叶县高级中学数学组郑志祥整理编写题型一：公式的简单运用例 1: 题型二：公式的逆向运用例 2: 题型三：升降幂功能与平方功能的应用例 3. 提高题型：题型一：合一变换（利用辅助角公式结合正余弦的和角差角公式进行变形）例 1 方法：角不同的时候，能合一变换吗？.cossin,,cossin.cossincossin)(;cossincossin)(.cos)(;cos)(;sin)(;sin)(.xxxxx2203132212212221221121420131240111和求已知化简：化简下列各式：).2tan(,21)tan(,,2,53sin][).22tan(,2tan,54cos][.tan,cos,sin,,22,13122cos][.4tan,4cos,4sin,24,1352sin][yxyxxBABAABC求已知提高练习求中，在△课本例题求已知同型练习求已知课本例题72cos36cos)2(;125cos12cos)1(.34cos4sin)3(;23tan23tan1)2(;2cos2sin)1(.275sin21)3(;15tan115tan2)2(;5.22cos5.22sin)1(.124422求值：化简下列各式：求下列各式的值：.)70sin(5)10sin(3.3.2cos)31(2sin)31(,.212cos312sin.1的最大值求大值有最大值？并求这个最取何值时当锐角xxy河南省叶县高级中学数学组郑志祥整理编写方法：1.转化为与圆有关的最值2.合一变换 +有界性 3.万能公式换元为二次分式题型 2：角的变换（1）把要求的角用已知角表示例 2 方法： 1、想想常见的角的变换有哪些？2、求值时注意讨论研究角的范围。证明的方法也是角的变换：把要求证的角转化为已知的角. （2）互余与互补题型 3：非特殊角求值...
