手拉手模型教学目标 : 1：理解手拉手模型的概念，并掌握其特点2：掌握手拉手模型的应用知识梳理：1、等边三角形条件：△ OAB，△ OCD均为等边三角形结论：；；导角核心：2、等腰直角三角形条件：△ OAB，△ OCD均为等腰直角三角形结论：；；导角核心：3、任意等腰三角形条件：△ OAB，△ OCD均为等腰三角形，且∠AOB = ∠COD 结论：；；核心图形：核心条件：；；典型例题：例 1: 在直线 ABC的同一侧作两个等边三角形△ABD和△ BCE，连接 AE与 CD，证明：（1）△ABE≌△ DBC；（2）AE=DC；（3）AE与 DC的夹角为 60° ；（4）△ AGB≌△ DFB；（5）△ EGB≌△ CFB；（ 6）BH平分∠ AHC；GF∥AC HFGEDABC例 2：如果两个等边三角形△ABD和△ BCE，连接 AE与 CD，证明：（1）△ ABE≌△ DBC；（ 2）AE=DC；（3） AE与 DC的夹角为 60° ；（4）AE与 DC的交点设为H,BH平分∠ AHC EBDAC例 3：如果两个等边三角形△ABD和△ BCE，连接 AE与 CD，证明：（1）△ ABE≌△ DBC；（ 2）AE=DC；（3） AE与 DC的夹角为 60° ；（4）AE与 DC的交点设为H,BH平分∠ AHC HEBDAC例 4：如图，两个正方形ABCD和 DEFG，连接 AG与 CE，二者相交于H 问：（1）△ ADG≌△ CDE是否成立？（ 2）AG是否与 CE相等？（3）AG与 CE之间的夹角为多少度？（4） HD是否平分∠ AHE？HEFADBCG例 5：如图两个等腰直角三角形ADC与 EDG，连接 AG,CE,二者相交于H.问 （ 1）△ ADG≌△ CDE是否成立？（ 2）AG是否与 CE相等？（3）AG与 CE之间的夹角为多少度？（4） HD是否平分∠ AHE？HGADCE例 6：两个等腰三角形ABD与 BCE，其中 AB=BD,CB=EB,∠ABD=∠CBE，连接 AE与 CD. 问（ 1）△ ABE≌△ DBC是否成立？（2）AE是否与 CD相等？（ 3）AE与 CD之间的夹角为多少度？（4）HB是否平分∠ AHC？HDABCE例 7：如图，分别以△ ABC 的边 AB、AC 同时向外作等腰直角三角形，其中 AB =AE ，AC =AD，∠BAE =∠CAD=90° ，点 G为 BC中点，点 F 为 BE 中点，点 H 为 CD中点。探索GF 与 GH 的位置及数量关系并说明理由。例 8：如图 1，已知∠ DAC=90° ，△ ABC是等边三角形，点P 为射线 AD任意一点（ P与 A 不重合），连结 CP，将线段 CP绕点 C顺时针旋转60° 得到线段CQ，连结 QB并延长交直线AD于点 E. （1）如图 1，猜想∠ QEP=_______° ；（ 2）如图 2， 3...
