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分布列(三)一般分布列的求解VIP免费

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分布列(三)—一般分布列的求解古典概型——计数原理求分布列(08.广东)随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元.设1件产品的利润(单位:万元)为.(1)求的分布列;(2)求1件产品的平均利润(即的数学期望);(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为,一等品率提高为.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?解:(1)的所有可能取值有6,2,1,-2;,,故的分布列为:621-20.630.250.10.02(2)(3)设技术革新后的三等品率为,则此时1件产品的平均利润为依题意,,即,解得所以三等品率最多为已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲乙盒子内各任取2个球.(1)求取出的4个球均为黑球的概率;(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;(3)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列.古典概型——列举法求分布列四个大小相同的小球分别标有数字,把它们放在一个盒子中,从中任意摸出2个小球,它们的标号分别为,记随机变量(1)求随机变量时的概率;(2)求的分布列.如图所示的茎叶图,记录了甲、乙两个小组(每组4人)在期末考试中的数学成绩,乙组记录中有一个数据模糊无法确认,在图中用表示,已知甲、乙两组的数学成绩的平均分相同.(1)求的值;(2)求乙组四名同学成绩的方差;(3)分别从甲、乙两组同学中各随机抽取一各同学,记这两名同学的数学成绩之差的绝对值为,求随机变量的分布列和均值(数学期望).“有放回”与”不放回”的分布列求解:有放回多次抽取一般常与”独立事件或二项分布”有关;不放回多次抽取一般常与”分步计数”原理有关.(13.浙江)设袋中装有3个红球,2个黄球,1个蓝球,规定:取出一个红球得1分,出出一个黄球得2分,取出一个蓝球得3分,现从袋中任取(有放回且每球取取机会均等)2个球,记随机变量为取出2球所得分数之和,求的分布列.袋子中装有大小相同的白球和红球共个,从袋子中任取个球都是白球的概率为,每个球被取到的机会均等.现从袋子中每次取个球,如果取出的是白球则不再放回,设在取得红球之前已取出的白球个数为.甲乙978766935(1)求袋子中白球的个数;(2)求的分布列和数学期望.解:设袋子中有N个白球,依题意得,,即,化简得,,解得,或(舍去).∴袋子中有个白球.(2)解:由(1)得,袋子中有个红球,个白球.的可能取值为,,,,.∴的分布列为:∴.袋中有白球3个,黑球4个,现甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取,…,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止,用表示取球终止所需要的取球次数,求随机变量的概率分布列.12个零件,9个合格、3个不合格,安装零件时,从中任取一个,若取出的是不合格零件不再放回,设为取到合格零件前已取出不合格零件的件数,则=()A.B.C.D.二.”相互独立”的分布列满足”相互独立”—独立的个体行为之间(08.湖北)明天上午小明要参加奥运会志愿者活动,为了准时起床,他用甲、乙两个闹钟叫醒自己,假设甲闹钟准时响的概率是,乙闹钟准时响的概率是,则这两个闹钟至少有一个准时响的概率是_________.(09.湖北)甲、乙、丙三人将参加某项测试,他们能达标的概率分别是,则这三人都达标的概率是_______,三人中至少有一人达标的概率是_________.(10.辽宁)两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为23和34,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()(A)12(B)512(C)14(D)16选B.所求概率为21135343412=(14.广一模)甲、乙、丙三人参加某次招聘会,假设甲能被聘用的概率是,甲、丙两人同时不能被聘用的概率是,乙、丙两人同时能被聘用的概率是,且三人各自能被聘用相互独立(1)求乙、丙两人各自能被聘用的概率;(2)设表示甲、乙、丙三人中能被聘用的人数与不能被聘用的人数之差的绝对值,求的分布列与均值(数学期望)(13.福建)某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率...

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